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《2014世纪金榜课时提升作业(五十) 第八章 第二节.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十)一、填空题1.点A(1，1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是______.2.(2013·南通模拟)直线ax-2y+2=0与直线x+(a-3)y+1=0平行，则实数a的值为______.3.平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是______.4.若曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P(3，2)到直线l的距离为____
2、__.5.若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是______.6.(2013·常州模拟)已知点A(-3,-4)，B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于______.7.已知坐标平面内两点A(x,-x)和B(0)，那么这两点之间距离的最小值是______.8.已知定点A(1，1)，B(3，3)，动点P在x轴上，则PA+PB的最小值是______.9.设△ABC的一个顶点是A(3,-1)，∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x，则直线BC的方程
3、为______.10.(能力挑战题)若动点A(x1,y1)，B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为______.11.(2013·宿迁模拟)直线y=3x+3关于点N(3,2)对称的直线l的方程是______.12.已知0＜k＜4，直线l1:kx-2y-2k+8=0和直线l2:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为______.二、解答题13.如图，函数f(x)=x+的定义域为(0，+∞).设点P是
4、函数图象上任一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.(1)证明：PM·PN为定值.(2)求四边形OMPN面积的最小值.14.直线l过点P(-2，1)且斜率为k(k>1),将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点.(1)用k表示直线m的斜率.(2)当k为何值时，△PQR的面积最小？并求此时直线l的方程.答案解析1.【解析】由点到直线的距离公式得d==2-sin(θ+),又θ∈R,∴dmax=2+答案：2+【变式备选】点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距
5、离的最大值等于_____.【解析】直线l:y=k(x-2)的方程可化为kx-y-2k=0，所以点P(-1，3)到该直线的距离为由于≤1,所以d≤3，当且仅当k=1时取等号，所以距离的最大值等于3.答案：32.【解析】当a=3时，显然两直线不平行.当a≠3时，则即a2-3a+2=0.解得a=1或a=2.验证知a=2时两直线重合,故a=1.答案：13.【解析】在直线y=2x+1上任取两个点A(0，1)，B(1，3)，则点A关于点(1，1)对称的点为M(2，1)，点B关于点(1,1)对称的点为N(1，-1).由两点式求出对称直
6、线MN的方程为即y=2x-3.答案：y=2x-34.【思路点拨】先利用导数的几何意义求出切线l的方程，再求点P到直线l的距离.【解析】由题意得切点坐标为(-1，-1).y′=2-3x2，切线斜率为k=2-3×(-1)2=-1，故切线l的方程为y-(-1)=-1×［x-(-1)］，整理得x+y+2=0，由点到直线的距离公式得：点P(3，2)到直线l的距离为答案：5.【解析】由得由得答案：(,2)6.【解析】由题意知解得a=或a=.答案：或7.【解析】∵AB=∴ABmin=.答案：8.【解析】点A(1，1)关于x轴的对称点为
7、C(1，-1)，则PA=PC，设BC与x轴的交点为M，则MA+MB=MC+MB=BC=.由三角形两边之和大于第三边知，当P不与M重合时，PA+PB=PC+PB＞BC，故当P与M重合时，PA+PB取得最小值.答案：9.【思路点拨】分别求出点A关于∠B，∠C的平分线的对称点坐标，再利用角平分线的性质及两点式得BC的方程.【解析】点A(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A′(-3,-1),A″(-1,3),由角平分线的性质知，点A′和点A″都在直线BC上,故得直线BC的方程为:y=2x+5.答案：y=2x+510.
8、【解析】由题意知，M点的轨迹为平行于l1,l2且到l1,l2距离相等的直线l，其方程为x+y-6=0，∴M到原点的距离的最小值答案：11.【解析】设l上的任意一点M(x,y)，则其关于点N(3,2)对称的点为(6-x,4-y)在直线y=3x+3上，即4-y=3(6-x)+3，整理得3x-y-17=0.答案：3x-y-
