2014年高考数学浙江卷(文科)word版.docx

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合S={x/x>=2}，T={x/x<=5},则（）.A．B．C．D．2.设四边形的两条对角线，则“四边形为菱形”是“”的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的的体积是（）.A．B.C．D.4.（2014浙江文4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）.A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位

2、D．向左平移个单位5.已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值是（）.A．B．C．D．6.（2014浙江文6）设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）.A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，，则7.（2014浙江文7）已知函数，且，则（）.A.B.C.D.8.（2014浙江文8）在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）.A.B.C.D.9.（2014浙江文9）设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为.（）.A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定10.（2014浙江文10）如图所示，某人在垂直于水平地面

3、的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）.若，则的最大值是（）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知是虚数单位，计算____________.12.若实数满足，则的取值范围是_____________.13.若某程序框图如图所示，当输入时，则该程序运行后输出的结果是__________.开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S>n?输出i结束是否14.在张奖券中有一、二等奖各张，另张无奖，甲、乙

4、两人各抽取张，两人都中奖的概率是______________.15.设函数，若，则_________.16.已知实数满足，，则的最大值是____________.17.（2014浙江文17）设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是______________.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）已知，的面积为，求边长的值.19.已知等差数列的公差，设的前项和为，，.（1）求及；（2）求的值，使得.20.（2014浙江文20）如图所示，在

5、四棱锥中，平面平面；，，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.21.（2014浙江文21）函数，若在上的最小值记为.（1）求；（2）求证：当时，恒有.22.（2014浙江文22）已知的三个顶点都在抛物线上，为抛物线的焦点，点为的中点，；（1）若，求点的坐标；（2）求面积的最大值.2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学试题答案与解析1.解析，，.故选D.2.解析若四边形为菱形，则，反之，若，则四边形不一定是菱形，故选A.3.解析由三视图可知，该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体，如图，其体积为，故选B.4.解析因为，所

6、以将的图像向右平移个单位即可得到的图像，故选A.5.解析将圆的方程化为标准方程为，所以圆心为，半径，圆心到直线的距离，故，即，所以，故选B.6.解析对于选项A、B、D，均能举出的反例；对于选项C，若，，则，又，所以，故选C.7.解析由，得，由得，①由，得，②由①②，解得，，所以，即，故选C.8.解析因为，且，所以在上单调递增，所以排除A；当或时，B、C中与的图像矛盾，故选D.9.解析，设，则二次函数的最小值为，即，化简得.因为，，所以，若确定，则唯一确定，而确定，不确定，故选B.10.解析如图，过作于，则平面，所以，设，则，，，所以，所以.设，则，所以当，即时，取得

7、最小值，即取得最大值，故选D.11.解析.12.解析画出可行域如图，可行域为的内部及其边界，设，则，的几何意义为直线在轴上的截距，当直线通过点A，B时，取得最小值与最大值，可求得A，B两点的坐标分别为和，所以，即的取值范围是.13.解析第一步：，，此时；第二步：，，此时；第三步：，，此时；第四步：，，此时；第五步：，，此时；符合条件，所以输出.14.解析设为一等奖奖券，为二等奖卷，为无奖奖卷，则甲、乙两人抽取的所有可能结果为、、、、、，共6种，而甲、乙两人都中奖的情况有、，共2种，故所求概率为.15.解析若，则，所以，由，得，解得（舍负）.若，则，所以.综上，.