2014年高考数学浙江卷(文科)答案word版.docx

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学试题答案与解析1.解析，，.故选D.2.解析若四边形为菱形，则，反之，若，则四边形不一定是菱形，故选A.3.解析由三视图可知，该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体，如图，其体积为，故选B.4.解析因为，所以将的图像向右平移个单位即可得到的图像，故选A.5.解析将圆的方程化为标准方程为，所以圆心为，半径，圆心到直线的距离，故，即，所以，故选B.6.解析对于选项A、B、D，均能举出的反例；对于选项C，若，，则，又，所以，故选C.7.解析由，得，由得，①由，得，②由①②，解得，，所以，即，故选C.8.解析因为，

2、且，所以在上单调递增，所以排除A；当或时，B、C中与的图像矛盾，故选D.9.解析，设，则二次函数的最小值为，即，化简得.因为，，所以，若确定，则唯一确定，而确定，不确定，故选B.10.解析如图，过作于，则平面，所以，设，则，，，所以，所以.设，则，所以当，即时，取得最小值，即取得最大值，故选D.11.解析.12.解析画出可行域如图，可行域为的内部及其边界，设，则，的几何意义为直线在轴上的截距，当直线通过点A，B时，取得最小值与最大值，可求得A，B两点的坐标分别为和，所以，即的取值范围是.13.解析第一步：，，此时；第二步：，，此时；第三步：，，此时；第四步：，，此时；第五

3、步：，，此时；符合条件，所以输出.14.解析设为一等奖奖券，为二等奖卷，为无奖奖卷，则甲、乙两人抽取的所有可能结果为、、、、、，共6种，而甲、乙两人都中奖的情况有、，共2种，故所求概率为.15.解析若，则，所以，由，得，解得（舍负）.若，则，所以.综上，.16.解析因为，即，所以，由，得，由，得，所以，所以.故的最大值为.17.解析由得点的坐标为，由得点的坐标为，则的中点的坐标为，因为，所以，即，化简得，即，所以，所以，所以.18.解析（I）由已知得，化简得，故，所以，从而.（II）因为，由，，，得.由余弦定理，得.评注本题主要考查两角和与差的余弦公式、二倍角公式、余弦定

4、理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力.19.解析（I）由题意知，将代入上式解得或.因为，所以.从而，.（II）由（I）得，所以.由，知，故，所以.评注本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力.20.解析（I）连接，在直角梯形中，由，，得，由，，得，即.又平面平面，从而平面.（II）在直角梯形中，由，，得.又平面平面，所以平面.作，与延长线交于，连接，则平面.所以是直线与平面所成的角.在中，由，，得，；在中，由，，得.在中，由，，得.所以，直线与平面所成的角的正切值是.评注本题主要考查直线与平面的位置关系、线面所成的角等基

5、础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力.21.解析（I）因为，，所以（i）当时，若，则，则，故在上是减函数；若，则，，故在上是增函数.所以.（ii）当时，有，则，，故在上是减函数，所以.综上，（II）令.（i）当时，，若，，得，则在上是增函数.所以，在上的最大值是，且，所以.故；若，，得，则在上是减函数，所以在上的最大值是.令，，知在上是增函数.所以，，即.故.（ii）当时，，故，得，此时在上是减函数，因此在上的最大值是.故.综上，当时，恒有.评注本题主要考查函数最大（小）值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证、分类讨论、分析问题和解决问题等综

6、合解题能力.22.解析（I）由题意知焦点，准线方程为.设，由抛物线定义知，得到，所以或.由，分别得或.（II）设直线的方程为，点，点，.由得，于是，，，所以的中点的坐标为.由得，所以由得.由，，得.又因为，点到直线的距离为，所以.记.令，解得，.可得在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数.又，所以当时，取到最大值，此时.所以，面积的最大值为.评注本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系、三角形面积公式、平面向量等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力.