2016年全国普通高考文科数学(浙江卷)精编解析word版.docx

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1、普通高等学校招生全国统一考试数学真题2016年普通高等学校招生全国统一考试浙江文科数学1.(2016浙江,文1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}答案C　由题意,得∁UP={2,4,6}　,又Q={1,2,4},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6},故选C.2.(2016浙江,文2)已知互相垂直的平面α,β交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则(　　)A.

2、m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n答案C　对于选项A,∵α∩β=l,∴l⊂α,∵m∥α,∴m与l可能平行　,也可能异面　,故选项A不正确;对于选项B,D,∵α⊥β,m∥α,n⊥β,∴m与n可能平行　,可能相交　,也可能异面　,故选项B,D不正确.对于选项C,∵α∩β=l,∴l⊂β.　∵n⊥β,∴n⊥l.故选C.3.(2016浙江,文3)函数y=sinx2的图象是(　　)答案D　∵f(-x)=sin(-x)2=sinx2=f(x),∴y=sinx2的图象关于y轴　对称,排除A,C;又当x=±π2时,sinπ24≠1,∴排除B,故选D.4.(2

3、016浙江,文4)若平面区域x+y-3≥0,2x-y-3≤0,x-2y+3≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(　　)A.355B.2C.322D.5答案B　画平面区域x+y-3≥0,2x-y-3≤0,x-2y+3≥0如图阴影部分所示.普通高等学校招生全国统一考试数学真题∵两平行直线的斜率为1,∴两平行直线与直线x+y-3=0垂直　,∴两平行线间的最短距离是AB的长度.由x+y-3=0,x-2y+3=0,得A(1,2).由x+y-3=0,2x-y-3=0,得B(2,1).∴

4、AB

5、=(1-2)2+(2-1)2

6、=2,故选B.5.(2016浙江,文5)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则(　　)A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0答案D　当01得b0,(a-1)(a-b)<0,(b-a)(b-1)>0.∴排除A,B,C.当a>1时,由logab>1得b>a>1　.∴b-a>0,b-1>0.∴(b-1)(b-a)>0.故选D.6.(2016浙江

7、,文6)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A　∵f(x)=x2+bx=x+b22-b24,∴当x=-b2时,f(x)取最小值-b24　.令t=f(x),则t≥-b24,　∴f(t)=t2+btt≥-b24.∵对称轴为t=-b2,又t≥-b24,普通高等学校招生全国统一考试数学真题∴当-b24≤-b2,即b≤0或b≥2时,f(t)的最小值　在t=-b2处取得,且f(t)的最小值与f(x)的最小值相等

8、.综上,可知b<0是f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等的充分不必要条件.7.(2016浙江,文7)已知函数f(x)满足:f(x)≥

9、x

10、,且f(x)≥2x,x∈R.(　　)A.若f(a)≤

11、b

12、,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥

13、b

14、,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b答案B　∵f(x)≥

15、x

16、且f(x)≥2x,∴f(x)表示的区域如图阴影部分所示.∵对于选项A和选项C而言,无论f(a)≤

17、b

18、还是f(a)≥

19、b

20、,均有a≤b或a≥b都成立,∴选项A和选项C均不正确;对于选项B,若f(a)≤2b,只能得到a

21、≤b,故选项B正确;对于选项D,若f(a)≥2b,由图象可知a≥b与a≤b均有可能,故选项D不正确.8.(2016浙江,文8)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且

22、AnAn+1

23、=

24、An+1An+2

25、,An≠An+2,n∈N*,

26、BnBn+1

27、=

28、Bn+1Bn+2

29、,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=

30、AnBn

31、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(　　)A.{Sn}是等差数列B.{Sn2}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{dn2}是等差数列答案A　如图,延长AnA1,BnB1交于P,过An作对

32、边BnBn+1的垂线,其长度记为h1,过An+1作对边Bn+1Bn+2的垂线,其长度记为h2,则Sn=12

33、BnBn+1

34、×h1,Sn+1=12

35、Bn+1Bn+2

36、