从梯子的倾斜程度谈起（一.doc

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1、课题：1.1从梯子的倾斜程度谈起(一)第15周1教时授课日期：2011年12月5日教学目标知识领域技能领域情感领域经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.重难点重点难点从现实情境中探索直角三角形的边角关系理解正切的意义，并用它来表示两边的比课型新授课教法自主探究教具三角板学科组数学组年级九年级学科数学主备人教学过程环节教师活动知识点学生活动时间问题引入活动探究在直角三角形中,知道一边和一

2、个锐角,你能求出其它的边和角吗?让学生观察课本图片古塔与梯子猜一猜,这座古塔有多高?小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？４1.53.51.3ＡＢＥＦ图25２５２.５ＡＢＥＦ图1分析４位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。35环节教师活动知识点学生活动时间合作学习探索直角三角形的边与角有什么关系1.Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?AB1C2C1B2如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?

3、４由此你得出什么结论?正切的定义（1）明确各边的名称。（2）。（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；∠A越大,梯子AB越陡。让学生从实例中发现不同情况中对比梯子的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法710环节教师活动知识点学生活动时间新知探究课堂小结布置作业教师要重点关注：（1）学生独立思考、解决问题的能力。（2）学生在探究过程中与他人的合作交流意识和情感。（3）学生对知识的应用拓展能力。1.正切的定义：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)

4、，记作tanA，即tanA=.用符号表示为：类比地：tanB=.用符号表示为：2、如果∠A变化，tanA的值又如何变化呢？小结：本节课你有哪些收获？作业：（1）随堂练习T2（2）习题1.1T1,T2学生分组小结，各组代表发言交流5537板书设计1.1从梯子的倾斜程度谈起(一)1.当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定.2.正切的定义：在Rt△ABC中，锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝.注：(1)tanA的值越大.梯子越陡.(2)坡度通常表示斜坡的倾斜程度，是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.（3）tanA是

5、一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。　课题：1.1.2从梯子倾斜程度谈起(二)第15周2教时授课日期：2011年12月6日教学目标知识领域技能领域情感领域经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯.重难点重点难点能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比用函数的观点理解正弦、余弦和正切.课型新授课教法自主探究教具三角板学科组数学组

6、年级九年级学科数学主备人秦杰使用人:商景超教学过程环节教师活动知识点学生活动时间知识回顾探索实践提出问题：[问题1]当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗?[问题2]梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，是怎样的关系?1.正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)有什么关系?呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?学生讨论后回答.∵A1C1⊥BC1，A2C2⊥BC2，∴A1C1//A2C2.∴Rt△BA1C1∽Rt△B

7、A2C2.(相似三角形对应边成比例).510环节教师活动知识点学生活动时间新知学习你能用自己的语言解释一下你是如何理解“sinA、cosA、tanA都是A的三角函数”的1.在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.如图，∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A