辽宁省铁岭六校2011届高三第二次联考数学理.doc

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1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ辽宁铁岭六校2010—2011学年度上学期高三第二次联考数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每题5分，共计60分）1．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．命题P:不等式的解集为，命题Q：在中，A>B是成立的必要不充分条件，则（）A．P真Q假B．P且Q为真C．P或Q为假D．P假Q真3．已知：，则的值（）A．B．C．D．4．设向量均为单位向量，且，则的最小值为（）A．-2B．C．-1D．5．已知等比数列中，是方

2、程的两个根，则为（）A．1或-1B．-1C．1D．26．不等式对于一切成立，则的最小值为（）A．B．C．1D．-17．已知向量，，若，则为（）A．B．C．D．8．设，，则下列各式正确的为（）A．B．C．D．9．函数的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．若G为的重心，且,则角B为（）A．B．C．D．11．若是与的等比中项，则的最大值为（）A．B．C．D．12．已知函数。项数为27的等差数列满足，且

3、公差，若，当时，则的值为（）A．14B．13C．12D．11二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13．若，，，则的大小关系为。14．设，函数的导函数为奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为。15．设向量，，定义一种向量积，已知，，点P在的图像上运动。满足（其中O为坐标原点），则当时，函数的最大值是。16．已知及，则。三、解答题（共6道大题，共计70分）17．（本题10分）已知：集合，求：函数的值域18．（本题12分）在中，A．B．C的对边分别为，，。且，（1）求的值（2）若，，

4、求和C19．（本题12分）已知：两点，，且点P使，，成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为，为，的夹角，求的取值范围。20．（本题12分）已知：函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设，，存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上，求m的取值范围。21．（本题12分）已知：数列的前n项和为，满足（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：（3）数列中是否存在三项，，成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。22．（本题1

5、2分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围。参考答案一、选择题1——5CAADC6——10BBACC11——12DA二、填空题13．b>a>c14．ln215．16．11三、解答题17．解：由P可得---------------------------------------------------------------------3分--------------------------------------------------------------7分而时，最

6、大值3时，最小值为1的值域为-----------------------------------------------------------------10分18．解：（1）．由正弦定理得，----------------------------6分（2）．得--------------------------------------------------12分19．解：（1）．-----------------------------------4分可得P的轨迹方程是所以点P的轨迹是以原

7、点为圆心，为半径的右半圆-------------------------------6分（2）．由题意知：------------------------------------------9分又故------------------------------12分20．解：（1）．------------------------------------------------------------2分要使为单调增函数，只须即故所求函数单调增区间为------------------------

8、--6分（2）．其中----------------------------------8分图像对称中心为由已知得-----------------------------------------------------------------10分即故------------------------------------------------------------------------------12分21．解：（1）即：是以4为首项，公比为2的等比数列则--------