二次函数ya（xh）2k的图象与性质学案.doc

《二次函数ya（xh）2k的图象与性质学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第5课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质导学案姓名一、阅读课本：第12页～第13页上方．二、学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．三、探索新知：画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……由图象归纳：1．函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－12．把抛物线y＝－x2向_______平移____

2、__个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．四、理一理知识点y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．五、课堂练习1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而_________

3、___不同．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（

4、3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．六、目标检测1．开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）ABCD4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．5．一条抛物线的对称轴是x

5、＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）七.学习反思：测试2二次函数y＝a(x－h)2＋k及其图象检测内容：掌握并灵活应用二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k的性质及图象．课堂学习检测（二）一、填空题1．已知a≠0，(1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为______，对称轴为______．(2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为______，对称轴为______．(3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为_____

6、_，对称轴为______．2．若函数是二次函数，则m＝______．3．抛物线y＝2x2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x增大而减小；当x______时，y随x增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______．4．抛物线y＝－2x2的开口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．5．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x______时，y随x的增大而减小；当x＝______时

7、，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．6．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．二、选择题7．要得到抛物线，可将抛物线()A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位8．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是(

8、)A．y＝2x2与y＝3x2B．与C．y＝2x2与y＝x2＋2D．y＝x2与y＝x2－29．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是()A．B．C．D．三、解答题10．在同一坐标系中画