2013-2014基本初等函数与函数与方程复习.doc

《2013-2014基本初等函数与函数与方程复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)+3.1函数与方程【知识点归纳】§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、我们规定：⑴；　　⑵；4、运算性质：⑴；⑵；⑶.§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；⑵；⑶.5、换底公式：.6、.§2.2.2、对数函数及其性质1、记住图象：§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点.2、性质：如

2、果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.【专题训练】专题一指数与对数运算1．下列函数与有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．*2．已知则用表示。3.4．计算：=。5.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。6．解方程：（1）7.函数y=的定义域为______________专题二指数函数与对数函数的性质1.(2009-2010东莞高一上期末)设，，，则有A．B．C．D．2.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．3.已知，，若，那么与在同一坐标系内的图

3、像可能是4.若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()A．B．C．D．专题三基本初等函数及其组合的性质1.函数的图像与函数的图像的交点个数是A.B.C.D.2．函数与的图象关于下列那种图形对称()A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称3.函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．4.已知函数f(x)=，若f(a)=，则实数a=（）A.-1B.C.-1或D.1或-5．函数A．偶函数，在区间上单调递增B．偶函数，在区间上单调递减C．奇函数，在区间上单调递增D．奇函数，在区间上单调递减6.已知函数（）A．B．C．D．7.函数的定

4、义域是。8.若是奇函数，则实数=_________。9．若函数是奇函数，则为__________。10.（本题满分14分）已知函数，（1）判定的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并给予证明．专题四函数的零点与方程的根1、下列函数有2个零点的是（）A、B、C、D、2.方程的根所在的区间为（）A、B、C、D、3．已知，则在下列区间中，有实数解的是（）(A)（-3，-2）(B)（-1，0）(C)（2，3）(D)（4，5）4．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．05．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中

5、点为，那么下一个有根的区间是。*6、方程根的个数为（）A、0B、1C、2D、3参考答案：专题一1.D；，对应法则不同；，；2.；3.4.；原式5.6.解：（1），，得或，经检验为所求。7.专题二1.D2.C3.C4.A；专题三1.B2.D；由得，即关于原点对称；3.B；当时与矛盾；当时；4.C5.B；令，即为偶函数，令时，是的减函数，即在区间上单调递减6.B；*7.；而8.，即定义域为；9．；（另法）：，由得，即10.解：（1）因为的定义域为，关于原点对称，……………2分又，所以是奇函数．……6分（2）设，则，因为，所以，所以,即，所以在上为

6、增函数．………………………14分12.解：且，且，即定义域为；为奇函数；在上为减函数。证明略19.解：（1）因为函数的图象过点，所以,……2分解得.……3分（2）由（1）知，，所以，由得：.……5分由得：，……6分即，所以，，解得：，……8分即的取值范围是.……9分（3）设，则，所以.因为是偶函数，，所以.……10分又设，则，所以……12分又因为，所以.……13分综上，……14分专题四A、B、B、B、(2，2.5)、*D