2012初三数学二模答案-平谷.doc

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1、平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一练习数学试卷参考答案及评分参考2012.6一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CBADBCAD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x≤38；（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：=……………………………………………………………………….4分=……………………………………………………………………………………………5分14．解：…………………………………………………………………….1分…………………

2、…………………………………………….2分…..…………………………………………………………………3分…..…………………………………………………………………4分∴，………………………………………………………5分15．解：原式…..……………………………………………………………1分…..…………………………………………………………………2分　　　　…..…………………………………………………………3分　　　　…..…………………………………………………………………4分　　　　当时，原式…………………………………5分16．证明：∵B

3、E⊥CE，AD⊥ED，∴∠E=∠D=90°.…..…………………1分∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°.∵∠B+∠BCE=90°，∴∠B=∠ACD..……………………………2分在和中，…..…………………………………………………………………………3分∴△BCE≌△CAD．…………………………………………………………………………4分∴AD=CE.…………………………………………………………………………………5分17．解：(1)因为和的图象都经过点A（）.所以.所以...........................

4、..............2分(2)依题意（如图所示），可知，点P在∠AOx的平分线上.作PB⊥x轴，由A（）可求得∠AOB=60°，所以∠POB=30°.设，可得.所以直线的解析式为.....................................................................................3分把代入，解得.所以.（点的坐标也可由双曲线的对称性得到）.....................5分18．解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．

5、………………1分根据题意，得……………………….………………………….2分解这个方程，得…..………………………………………………………3分经检验，x=40是原方程的根………………………………………………………4分∴答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．………………………….5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：连结AC在Rt△ADC中，∵∠D=90°，AD=4，CD=，∴AC==8，…….……………………………1分.…..……………………………2分∴∠DAC=60°.………………………………

6、……………………………………………3分∵∠BAD=150°，∴∠BAC=90°.∴BC=.…………………………………………………………4分∴四边形ABCD的周长……………………………………………………….5分20．（1）证明：连结AE.∵BG垂直平分CF，∴CB=CG，∴∠1=∠2.∵AB是⊙O的直径，∴∠E=90°..........................................................................1分∴∠3+∠4=90°.∵∠3=∠1=∠2，∴∠2+∠4=90°.

7、∵=，∴∠ABE=∠4.∴∠2+∠ABE=90°.∴BC是⊙O的切线...........................................................................................................2分（2）∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°.由勾股定理，可得AC=10........................................................................................

8、......3分∵CG=CB=6，∴AG=4.可证△AEG∽△BEA,∴...............................................................................................