平谷区2012年初三一模试卷及答案.doc

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1、北京市平谷区2012年初中毕业考试数学试卷　　2012年4月一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.的倒数是A．3B．C．D．2．据报道，2012年1-2月份，我区地方财政收入为330000000元，将330000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．如图所示，该几何体的俯视图是A．B.C.D.4．一个三角形三边的长分别为3,4，x，则x的取值范围是A.x>3.B.x>4.C.3

2、的概率是A．B．C．D．7．已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为A．B．C．D．或8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是得分阅卷人二、填空题（本题共16分，每小题4分）ABO9．+=0，则＝_____________.10．分解因式：_____________.11．如图，在⊙O中，，，则劣弧的长为cm．（不取近似值）12.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_______

3、______；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．得分阅卷人三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算:.解：14.解方程：解：15.已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F．求证：BE=CF．证明：16．化简求值：，其中．17.在市区内，某市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km时，y与x的函数关系式；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程

4、．解：（1）18.如图，在中，，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是、、边上的中点．(1)求证：四边形是菱形；(2)若cm，求菱形的周长．（1）证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　得分阅卷人四、解答题（本题共20分，每小题5分）xyABODC19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，分别交轴、轴于两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出点C、D的坐标．解：（1）20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.(1)设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；(2)如果BC=9，AC=12，,求⊙O的半径r

5、.(1)证明：21.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图24次20%3次7次12%5次5次6次图1（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？解：（3）22.和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将向右平移4个单位得到，则点的坐标是(），点的坐标是()；（2

6、）将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．得分阅卷人五、解答题（本题共22分，其中23，24小题7分，25小题8分）23.已知抛物线.（1）求证：抛物线一定与x轴有两个不同的交点；（2）设（1）中的抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线的顶点．①求点的坐标；②过点作轴于点，若，求的值和直线的解析式.解：（1）证明：（2）24．如下图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点．（1）求抛物线的对称轴及的值；（2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标；（3）设点是抛物线上的一动点，且在第三象限．当点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大

7、面积及此时点的坐标.解：（1）（2）（3）25.两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF＋EF=DE；（2）若将图①中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出⑴中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图③．你认为⑴中的结论还成立吗？若