2012-2013学年度高二上学期期中考试数学(文)试卷.doc

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1、2012-2013学年度高二上学期期中考试数学文科试卷编辑人：袁几考试时间：120分钟一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A．B．C．D．3．观察下列各式：则的末两位数字为（）A．01B．43C．07D．494．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．设表示一个点，、表示两条直

2、线,、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）①②③④A．①②B．②③C．①④D．③④6．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（）A．1B．C．或D．或17．甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A．B．C．D．18．袋中有红色、黄色、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（）A．B．C．D．9．右图的程序语句输出的结果为（）A．17B．19C．21D．2310．任取,则的值使得过可以作两条直线与圆相切的概率为（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，

3、共35分.11．调查了某地若干户家庭的年收入(单位：万元)和年饮食支出(单位：万元)，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的线性回归方程：.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加2万元，年饮食支出平均增加万元.12．某老师从星期一到星期五收到信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的平均数为.13．已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为.14．下列命题中正确的命题是.(填序号)①直线上有两点到平面距离相等，则;②平面内不在同一直线上三点到平面的距离相等，则;③垂直于同一直线的两个平面

4、平行；④平行于同一直线的两个平面平行；⑤若为异面直线，则.15．给出下面的程序框图，则输出的结果为.16．设在[0，5]上随机的取值，则方程有实根的概率为.17．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上[来源:学科网ZXXK]研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作第2个五角形数记作第3个五角形数记作，第4个五角形数记作,…，若按此规律继续下去，则，若，则.三、解答题:本大题共5小题，

5、满分65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本小题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500.(1)求居民收入在的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？19．（本小题12分）某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食

6、指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成2×2列联表：（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附：下表0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.024[来源:Z&xx&k.Com]6.6357.87910.82820．（本小题13分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概

7、率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率.21．（本小题14分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.22．（本小题14分）圆内有一点为过点的弦.[来源:Zxxk.Com]（1）当弦被点平分时，求直线的方程;（2）若,求四边形面积的最大值和最小值.2012~2013学年度上学期期中考试高二数学文科参考答案一、选择题：又二面角与二面角互补.二面角的平面角为120°（14分）[来源:学科网]