《创新设计》2014届高考数学人教版A版(文科)第一轮复习方案课时作业：第5讲 函数的单调性与最值.doc

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1、课时作业(五)　[第5讲　函数的单调性与最值](时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)2．函数f(x)＝1－在[3，4)上(　　)A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．既有最大值又有最小值D．最大值和最小值皆不存在3．[2012·天津卷]下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为(　　)A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2

2、x

3、，x∈R且

4、x≠0C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R4．函数f(x)＝的最大值为________．5．[2012·宁波模拟]已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(

5、x

6、)

7、(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)A．(2－，2＋)B．[2－，2＋]C．[1，3]D．(1，3)9．[2012·长春外国语学校月考]已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(3，＋∞)B．(0，1)C.D．(1，3)10．若函数y＝f(x)的值域是，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是________．11．若在区间上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝x＋在同一点取得相同的最小值，则f(x)在该区间上的最大值是________．12．函数y＝在(－2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是___

8、_____．13．函数y＝ln的单调递增区间是________．14．(10分)试讨论函数f(x)＝的单调性．15．(13分)已知函数f(x)＝a－.(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．16．(12分)已知函数f(x)＝(x∈R，且x≠2)．(1)求f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝x2－2ax与函数f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．课时作业(五)【基础热身】1．A　[解析]由题意知，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数．而反比例函数f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．故选A.2．

9、A　[解析]函数f(x)在[3，4)上是增函数，又函数定义域中含有3而没有4，所以该函数有最小值无最大值，故选A.3．B　[解析]方法一：由偶函数的定义可排除C，D，又∵y＝cos2x为偶函数，但在(1，2)内不单调递增，故选B.方法二：由偶函数定义知y＝log2

10、x

11、为偶函数，以2为底的对数函数在(1，2)内单调递增．4.　[解析]因为x≥0，当x＝0时，y＝0不是函数的最大值．当x>0时，f(x)＝＝，而＋≥2，当且仅当x＝1时等号成立，所以f(x)≤.【能力提升】5．D　[解析]因为f(x)为R上的减函数，且f(

12、x

13、)

14、x

15、>1.所以x<－1或x>1.故选D.6．

16、B　[解析]解x2－2x－3<0得，－1－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若有f(a)＝g(b)，则g(b)∈(－1，1]，即－b2＋4b－3>－1，解得2－

17、a0，得a≤.综上知0