课时作业(五)　[第5讲　函数的单调性与最值].doc

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1、课时作业(五)　[第5讲　函数的单调性与最值][时间：45分钟　分值：100分]1．函数f(x)＝x2－2x－1的单调增区间为__________________________________________；单调减区间为______________．2．函数f(x)＝log2(x2－4x－5)的单调增区间为________．3．若函数f(x)＝x2－2(1＋a)x＋8在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________．4．函数f(x)＝的最大值是________．5．已知a＝－1，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)＞f(n)，则m、n的大小关系

2、为________．6．[2010·北京卷]给定函数①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝

3、x－1

4、；④y＝2x＋1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是________．7．[2011·苏锡常镇二调]函数f(x)＝2x＋log2x(x∈[1,2])的值域是________．8．若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是________

5、．11．若函数y＝在(a，b＋4)(b<－2)上的值域为(2，＋∞)，则ab＝________.12．已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，当n∈N*时，f(n)∈N*，若f[f(n)]＝3n，则f(5)的值等于________．13．(8分)判断函数f(x)＝(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．14．(8分)已知函数f(x)对任意的实数m，n有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，且当x＞0时，有f(x)＞0.(1)求证：f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；(2)若f(1)＝1，解不等式：f(log2(x2－x－2))＜2.高考学习网－中国最大高考学习网站G

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7、我们负责传递知识！15．(12分)设函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a、b∈R)．(1)若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求实数a、b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．16．(12分)已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．(1)求函数f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；(2)若g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

8、我们负责

9、传递知识！课时作业(五)【基础热身】1．[1，＋∞)　(－∞，1]　[解析]二次函数的单调性只需要判断对称轴和开口方向即可．2．(5，＋∞)　[解析]由题意知x2－4x－5>0，解得x<－1或x>5，即函数f(x)＝log2(x2－4x－5)的定义域为(－∞，－1)∪(5，＋∞)，根据外层函数为单调增函数，而内层函数u＝x2－4x－5＝(x－2)2－9在(5，＋∞)上单调递增，所以所求函数的单调增区间为(5，＋∞).3．a≥3　[解析]由题意知：函数f(x)＝x2－2(1＋a)x＋8的单调减区间为(－∞，(1＋a)]，又函数在(－∞，4]上为减函数，所以有4≤1＋a，解得a

10、≥3.4.　[解析]∵f(x)＝＝，∴当x＝时，f(x)有最大值，f(x)max＝.【能力提升】5．mf(n)，得m

11、1,2]上单调递增，故f(x)∈[2,5]．8．－40.∴∴－4a，解之得－2