《创新设计》2014届高考数学人教版A版(文科)第一轮复习方案课时作业：第7讲 二次函数.doc

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1、课时作业(七)　[第7讲　二次函数](时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－22．函数y＝(cosx－a)2＋1，当cosx＝a时有最小值，当cosx＝－1时有最大值，则a的取值范围是(　　)A．[－1，0]B．[－1，1]C．(－∞，0]D．[0，1]3．[2012·长春外国语学校月考]若函数f(x)＝(m－1)x2

2、＋(m2－1)x＋1是偶函数，则f(x)在区间(－∞，0]上是(　　)A．增函数B．减函数C．常数D．增函数或常数4．[2011·陕西卷]设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________．5．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　)A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>256．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为(　　)A．－1B．0C．

3、1D．27．[2012·昆明模拟]若函数y＝ax与y＝在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(－∞，0)上是(　　)A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增8．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为(　　)A．正数B．负数C．非负数D．与m有关9．[2012·牡丹江一中期中]如图K7－1是二次函数f(x)＝x2－bx＋a的图象，其函数f(x)的导函数为f′(x)，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是(　　)图K7－1A.B.C．(1，2)D．(2，3)10．

4、函数f(x)＝的值域是________．11．方程

5、x2－2x

6、＝a2＋1(a∈(0，＋∞))的解的个数是________．12．若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为________．13．[2012·北京卷]已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0，则m的取值范围是________．14．(10分)[2012·正定模拟]已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0，5)．(1)求f(x)的解析式；(2)对于

7、任意x∈[－1，1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的范围．15．(13分)设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域．图K7－216．(12分)[2013·衡水中学一调]已知对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0，则称x0是f(x)的一个不动点，已知函数f(x)＝

8、ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；(2)对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)的图象上A，B两点的横坐标是f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．课时作业(七)1．A　[解析]由于二次函数的开口向上，对称轴为x＝a，若使其在区间(2，3)上是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a≤2或a≥3.2．D　[解析]函数y＝(cosx－a)2＋1，当cosx＝a时有最小

9、值，所以－1≤a≤1.因为当cosx＝－1时有最大值，所以a≥0，所以0≤a≤1.3．D　[解析]因为函数f(x)是偶函数，所以m2－1＝0，得m＝±1，所以f(x)＝－2x2＋1或1，根据图象判断，选项D正确．4．3或4　[解析]由x2－4x＋n＝0得(x－2)2＝4－n，即x＝2±，∵n∈N＋，方程要有整数根，需满足n＝3，4，当n＝3，4时方程有整数根．【能力提升】5．A　[解析]由题知≤－2，所以m≤－16.所以f(1)＝9－m≥25.故选A.6．C　[解析]f(x)＝－(x－2)2＋4＋a.由x∈[0

10、，1]可知当x＝0时，f(x)取得最小值－2，得a＝－2，所以f(x)＝－(x－2)2＋2，当x＝1时，f(x)取得最大值1.7．A　[解析]依题意a<0，b>0，所以二次函数y＝ax2＋bx图象的对称轴x＝－>0，所以y＝ax2＋bx在－∞，－上是增函数，所以在(－∞，0)上也是增函数．8．B　[解析]方法一：因为f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝，而－m，m＋1关于对称，所以f(