菲波纳契数列.docx

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1、菲波纳契数列2010-06-0112:49:06

2、分类：数学珍闻

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4、字号大中小订阅小学数学本（人教版）六年下册第73的“料”，提到了菲波契的“兔子”。菲波契是欧洲中世的数学家，生于意大利的比。1202年，菲波契在他的著作《算》中提出了一个有趣的兔子。“假定一出生的小兔一个月后就能成大兔。再一个月后便能生下一小兔，并且此后每个月都生一小兔，而且小兔子的生育能力也同他的父母一。如果一年内没有生死亡，那么，由一出生的兔子开始，12个月后会有多少兔子呢？”因小兔子从出生到能生育需要两个月的，所以从第3个月开始

5、才会有小兔子出生。此后，每个月的兔子由两部分成，一部分是上个月就有的兔子，另一部分是新出生的兔子。前者的数无疑就是上个月的兔子数，后者的数等于两个月前兔子的数，是因那的老兔子个月仍然生育，而那的小兔子个月已开始生育了。于是得到逐月的兔子数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，⋯所以，12个月后会有144兔子。就是菲波契数列，它的律是：从第3开始，每一都等于它的前面两的和。菲波那契数列反映的律有一定的普遍性。看下面些：一棵，一年后出一条新枝。新枝隔一年后成老枝，老枝每年又出一条新枝。

6、如此下去，5年后棵的枝将会有多少条？一个楼梯共有8个台。如果每一步可以上一个台或两个台，那么，个楼梯共有多少种不同的上法？小明了一包巧克力，共有10。小明如果每天吃1或共有多少种不同的吃法？不如此，菲波那契数列常会在一些意想不到的情况下出。个有趣的例子。2，一看下面在蜜蜂王国，蜂王是惟一能卵的雌蜂。雌蜂是受精卵孵成的，雄蜂是未受精卵孵成的，所以雌蜂有父和母而雄蜂只有母没有父。如果从一只雄蜂上溯到第七代，那么，各代蜜蜂的只数是多少？如果用●表示雄蜂、○表示雌蜂，可以画出下：又是菲波那契数列。更加令人感到意外

7、的是，上面那行竟然跟钢琴键盘的排列一模一样！可见，菲波那契数列的确是一件数学珍宝