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时间:2021-01-26
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1、一模数学答案一、123456789101112CBDBCBBAAABB二、填空13.8.48×107;14.a(x+3)(x-3);15.5.16.400;17.(2n+2);18.632三、解答19.算:tan6006(4)0解:原式=3-6+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=3-5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分20.算:x2(3x)x(x22x)解:原式=3x2-x3+x3-2x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分21.解法一明:∵AE=AF∴∠AEF=∠AFE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠AEB=∠AFC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴在△AEB与△AF
2、C中,AE=AF,∠EAD=∠FAD,BE=CF,∴△AEB≌△AFC(SAS).⋯⋯5分∴AB=AC⋯⋯⋯⋯⋯6分解法二明∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE⋯⋯2分在△ABF和△ACE中,AE=AF,∠EAD=∠FAD,BE=CF,∴△ABF≌△ACE(SAS)⋯⋯5分∴AB=AC⋯⋯⋯⋯⋯6分22.解:(1)根据意得:的4个班征集到作品数:5÷=12,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分B班作品的件数:12﹣2﹣5﹣2=3.如:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)∵美社所的四个班平均每个班征集作品是:12÷4=3(件),∴全校共征集
3、到的作品:3×14=42(件);⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(3)列表如下:男1男2男3女1女2男1男1男2男1男3男1女1男1女2男2男2男1男2男3男2女1男2女2男3男3男1男3男2男3女1男3女2女1女1男1女1男2女1男3女1女2女2女2男1女2男2女2男3女2女1共有20种机会均等的果,其中一男生一女生占12种,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴P(一男生一女生)=,即恰好抽中一男生一女生的概率.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分23.解:(1)2011年至2013年城区投入教育的年平均生率x6000(1+x)2=7260⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(1+x)2=1.21
4、得x=0.1,x=-2.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分12因x2=-2.1不符,舍去,所以x=0.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分答:2011年至2013年城区投入教育的年平均生率10%.(2)2014年城区教育7260×(1+10%)=7986(万元)>7800万元.⋯⋯⋯7分故能目.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分24.解:(1)∵A(-4,2)在函数my的象上m8.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2分反比例函数的解析式:y8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)点B到AC的距离h,x∵点A的坐(-4,2),AC⊥y,∴AC=6,∴S△BCD=1×4?h=12,解得h=6,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2∵点
5、A的坐2,∴点B的坐2-6-=-4,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴84,解得x=2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分x∴点B的坐(2,-4),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分(3)-4<x<0,或x>2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分25.(10分)如,已知⊙O是△ABC的外接,∠EAB=∠ACB,,AD是⊙O的直径,且交EC于点F.(1)求:EA是⊙O的切;(2)点B作BP⊥AD,垂足点P,延BP交AC于点Q,若AQ?AC=12,求AB的;(3)在足(2)的条件下,若⊙O的半径3,PQ=1,求及sin∠ABC的.解:(1)明:接BD,∵AD是⊙O的直径,∴∠ABD=90°,∴∠BAD
6、+∠ADB=90°,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵∠ADB=∠2又∵∠1=∠2,,∴∠1=∠ADB,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴∠BAD+∠1=90°,∴EA⊥OA,而AD是⊙O的直径,∴EA是⊙O的切;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)由(1)知,EA⊥AD,又∵BP⊥AD,∴BP∥EA,∴∠QBA=∠1,又∵∠1=∠2,∴∠QBA=∠2,而∠BAQ=∠CAB,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴△BAQ∽△CAB,∴ABAQ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分ACAB即AB2=AQ?AC,∵AQ?AC=12,∴AB2=12,∴AB=2;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2(3)方法一:在Rt△ABD中,∵BP
7、⊥AD,∴AB=AP?AD,又∵⊙O半径3,∴AD=6,AB=2∴AP=2在Rt△APQ中,∵AP=2,QP=1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分根据勾股定理得:AQ=AP2QP222125⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴sinAQPAP225AQ55DBCABC900又∵DACAQP900DBCDACABCAQP⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴sin∠ABC=sinAQP25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分526.解:(1)∵抛物yax2bx2与抛物y1x2的开口大小、方向相同。12∴a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分2∵点C(3,1)在抛物y=x2+bx﹣2上,∴1=×9+3b﹣2,解得:b=﹣
8、.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴抛物的解析式:y=x2﹣x﹣2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)在Rt△AOB中,OA=1,OB=2,由勾股定理得:AB=.∴S△ABC=AB2=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分直BC的解析式y=kx+b
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