2014年柳北区一模试题.doc

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1、2014年九年级第一次教学质量检测数学试卷一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数为()A.B.C.D.22.四个数﹣1，0，，中为无理数的是（　　）A.﹣1B.C.D.03.下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（　　）A.B.C.D.4.如图1，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3度数为（）A.30°B.40C.50D.605.下列运算中，结果正确的是（）　A.　　B.　图1C．　　D．图16.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）A.9B.10C.11D.127.样本数据1，2，7，a，3的平均数是3，则这组数据中的众数是（）A.1B.

2、2C.7D.38．用一个半径为，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（）A．B.C.D.9.若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）　A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞010.方程=0的解为（）A.-2B.2C.±2D.无解11.如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4，则梯形ABCD的面积为（）．A.12B.16C.20D.24图2图312．如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED

3、→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（　　）　B．C．D．A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.在关乎环境的话题中，“雾霾”成为搜索热度最高的关键词，用“Google”搜索引擎能搜索到与之相关的结果个数约为84800000 ，这个数用科学记数法表示为14.分解因式：ax2﹣9a=15.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是图4图516.如图5，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作⊙O，若⊙O过点C，且∠AOC=80

4、°，则∠D等于17.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图6所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．……（1）（2）（3）图618.在Rt△POQ中，OP=OQ=6,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长存在最小值，则最小值为三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推理过程．）19.（本题满分6分）20．（本题满分6分）计算：计算：21．（6分）如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE

5、，BE=CF，说明AB=AC。22.（本题满分8分）某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共　　件，并把图1补充完整；（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为　　；（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．23.（本题满分8分）近年来，某城区为了发展教育

6、事业，加大对教育经费的投入，2011年投入6000万元，2013年投入7260万元。（1）求2011年至2013年该城区投入教育经费的年平均生长率；（2）该城区预计2014年投入教育经费不低于7800万元，若继续保持前两年的增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由。24（本题满分10分）已知点A（-4，2），点B是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．过A作AC⊥y轴于C（1）求的值；（2）若△ABC的面积为12，求点B的坐标(3)(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.25（本题满分10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠EAB=∠ACB，，AD是⊙O的直径，且交E

7、C于点F．（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）过点B作BP⊥AD，垂足为点P，延长BP交AC于点Q，若AQ•AC=12，求AB的长；（3）在满足（2）的条件下，若⊙O的半径为3，PQ=1，求及sin∠ABC的值．26.（本题满分12分）如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C(3，1)。抛物线经过C点，且与抛物线的开口大小、方向相同。（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△A