综合法和分析法证明不等式.docx

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1、综合法和分析法证明不等式【复习目标】1．熟悉证明不等式的综合法、分析法，并能应用其证明不等式；2．理解分析法的实质是“执果索因”；注意用分析法证明不等式的表述格式；3．对于较复杂的不等式，能综合使用各种方法给予证明。【重点难点】综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们经常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述。分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”。要注意分析法的表述格式。【课前预习】1.“a>1”是“11”的条件。a2.证明aa1a2a3(a3)3.证明a2+b2+c2≥ab+bc+ac.【典型例题】例1（1）已知x,yR，且2xy1，求证：11322；xy.1【巩

2、固练习】1.设a32,b65,c76,则a,b,c大小顺序是。2.设0b>1,P=lgalgb,Q=1(lgalgb),R=lg(ab)的大小关系。22【课后作业】bcacababc.1．已知：a,b,c为正实数.求证：bca112．设x>0,y>0,证明：(x2y2)2(x3y3)3.3．已知a＞0,b＞0,且a2+b2=1,求证：a1b2≤32.21）(1+144．若x、y是正实数,x+y=1，求证：（1+)≥9.xy-2-