2013高一必修4(三角函数的图像与性质)自测卷

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1、2013高一必修4（三角函数的图像与性质）自测卷一、选择题（每小题5分）1.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A.B.C.D.2.函数是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数3.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位4.函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为（A）（B）（C）（D）5.函数的简图（）.6.函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴是（）A.x=—B.x=C.x=D.x=7.设

2、函数，则下列结论正确的是（　　）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为，且在上为增函数D．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像8.函数，,则（）A．为偶函数，且在上单调递减B．为偶函数，且在上单调递增C．为奇函数，且在上单调递增D．为奇函数，且在上单调递减9.已知函数内是减函数，则（）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－110.已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数二、填空题（每小题5分）11.函数的单调递增区间是　　

3、．12.，的值域为　　．13.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下左图，则　　yxO3—314.已知函数（）的部分图象如上图所示，则的函数解析式为．15.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为　　．三、解答题（75分）16.设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.17.函数的一段图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调减区间,并求出的最大值及取到最大值时的集合;18.已知函数.试求：(Ⅰ)函数的

4、最小正周期；(Ⅱ)函数的单调递增区间；(Ⅲ)函数在区间上的值域。19.若的图象关于直线对称，其中（I）求的解析式；（II）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数的图象与y=a的图象有三个交点，求a的取值范围.20.（本小题满分12分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，⑴求当的解析式⑵画出函数上的函数简图⑶求当时，x的取值范围21.定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数（1）求奇函数和偶函数的表达式（2）若a>2,求函数在区间上的最值试卷

5、答案1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.A9.B10.C11.[0，]12.[1，2]13.14.15.16.解：（1）的图像的对称轴，(2)由x0y－1010故函数17.解(1)由图知,∴,∴,∴∵的图象过点,∴,∴,∴,∵,∴,∴……………………8分(2)由解得函数的单调减区间为,…………………10分函数的最大值为3,取到最大值时x的集合为18.（1）；（2）；（3）19.20.⑴因为而当　　　　所以又当因为的周期为，所以所以当。⑵如图1－1Oyx⑶由于的最小正周期为因此先在上来研究即　　　所以　　所以由周期性知当　　

6、　21.解：（1）+①②………3分联立①②得＝sin2x＋acosx……5分………7分（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－)2＋＋1………9分若a>1,则对称轴>1,且x时，cosx[-1,]……11分当cosx=-1,h(x)min=－a,当cosx=,h(x)max=……14分