谈数学教学中的举例

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1、谈数学教学中的举例摘  要：小学生思维发展处于具体运算阶段，认知结构中已经具有了抽象概念，因而能够进行逻辑推理，但仍离不开具体事物的支持。学生在理解抽象的数学概念或原理时，常常需要借助具体的实例。因而，举例是小学数学教学中一种有效的教学方法。举例需要遵循目标性、启发性、适应性和适量性原则。关键词：举例  价值  意义  原则   在教学中，我们常常会借助一些具体的事物对书本知识进行说明和解释，这就是举例。数学是研究数量关系和空间形式的学科。数学的研究对象具有抽象性，相对于某一个抽象层面的数学而言，总能找到与之相对应的具体表征，也就是“例子”来加以阐释。皮亚杰的心理发展阶段论认

2、为：小学阶段的儿童以具体形象思维为主，逐步过渡到抽象逻辑思维。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍是直接与感性经验相联系的，所以仍需要借助具体的实例来理解和建构。学生对于数学的认识往往是从具体逐步走向抽象，由感性逐步走向理性，由局部认识逐步走向整体把握。举例恰好能把抽象的问题具体化，理性的结论感性化，使复杂的问题变得简单，使陌生的情境变得熟悉。史宁中教授就曾说过：“讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。对一个知识是不是理解了呢，最好的办法也是举例说明。”一、举例的教学价值（一）理解数学概念数学相较于其他学科来说，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。概念教学在整个数

3、学教学中具有举足轻重的作用:它不仅是学习数学定律、法则、公式等的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据，还是正确地进行数学运算、有效解决问题的先决条件。在实际教学中，我们常常发现，有些数学概念，学生在生活中鲜少有机会接触到，理解起来比较困难。教学这样的概念时，如果只是照本宣科，读一读说一说，恐怕学生即使记住了，也只是知其然，却不知其所以然。教学苏教版六年级下册《众数》一课，我注意让学生结合实例，理解众数的含义。师  你们理解的真棒，众数就是一组数据中出现次数最多的数。（板书）你能试着举个例子向大家说说吗？生  1、2、3、4、5、5。在这组数据中，5就是众数。师  都同意吗

4、？看来，一组数据中，一定有一个数是众数。生  我不同意，如果这组数据是1、2、3、4、5，就没有众数。师  一组数据中可能没有众数，也有可能只有一个众数，是这样吗？还有补充吗？生  我觉得还可能出现2个众数。比如1、1、2、2。这组数据中就有两个众数，分别是1和2。很多学生纷纷点头表示赞同。生  我觉得有点不对劲啊，如果这样，那刚才举的例子1、2、3、4、5，也可以说众数有5个啊。师  回头看看众数的概念（指黑板），你是否有新的思考了？生  众数是一组数据中出现次数最多的数，而1、1、2、2这个例子中，1和2都出现了两次，所以没有众数。学生第一次接触众数的知识，由于缺乏相关的

5、认知经验，理解起来比较抽象。教学时在揭示概念后，我就让学生举例说明。结果发现了很多在课前没有预设到的问题，如学生们错误地认为出现两次的数据就是众数，这显然是与正确概念相悖的。如果教师一味把概念强加给学生，恐怕学生会口服心不服。于是，我又把这个皮球抛给学生，他们结合例子自然而然地解决了认识中的困惑，对众数的本质有了更加深刻的认识。   概念教学既要让学生知道概念的定义，更要真正理解和掌握概念的本质属性。在解释和说明某个概念的本质属性时，如果能既呈现正例，又呈现适当的反例，尤其是反映学生在学习过程中生成的反例，则更有助于学生辨析概念，把握概念的本质特征。（二）灵活驾驭规律学生学习

6、数学的过程，应该是通过数学思维活动不断探索发现数学规律、应用数学规律解决问题的过程，发现规律与应用规律同样重要。在实际的教学中，我们常有这样的困惑，有些规律如果用文字表述非常繁琐，既不利于学生记忆，也不利于学生应用，所以在平时的教学中，我们要善于利用举例的方法，把抽象的规律变得简单化、形象化，便于学生理解和灵活运用。在除法的练习中，有一组利用商不变的规律解决的习题：在一道除法算式中，如果被除数乘2，除数不变，商（    ）；被除数不变，除数除以3，商（    ）；被除数乘2，除数也乘2，商（    ）；被除数乘2，除数除以2，商（    ）。这一组问题，抽象地从规律及其变化的

7、角度分析，恐怕会令不少学生头昏脑涨。倒是有个学生举了个例子，让同学豁然开朗。生  我觉得可以把这个算式里的被除数想成西瓜，除数就想成人数，商就是每人能分到的西瓜的个数。师  这个想法挺特别，你能结合问题具体说一说吗？生  第一个问题，就相当于西瓜总数变成原来的两倍，而人数没变，那么每人分得的西瓜的个数也应该是原来的两倍，所以商也应该乘2。师  听懂了吗？那谁能用这样的方法说说第二题怎么想呢？生  西瓜的个数不变，但人变少了，所以每人分的应该变多了，商应该乘3。师  分析得很有道理，不过后面两个问题两个量