苏教版(文科数学)平面向量的正交分解及坐标表示与运算单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一、选择题1．向量a=（2，x），b=（6，8），若a∥b，则x的值为8B．233A．C．D．–322【答案】A【解析】∵a=（2，x），b=（6，8），且a∥b，∴2×8–6x=0，即x=8．故选A．32．已知向量a=（sinα，cosα），b=（cosβ，sinβ），且a∥b，则α+β等于A．0°B．90°C．135°D．180°【答案】B【解析】∵a∥b，∴cosαcosβ–sinαsinβ=cos（α+β）=0，∴α+β

2、=90°．故选B．3．已知向量a=（1，m），b=（2，–1），且a∥b，则m=11A．B．C．2D．–222【答案】A【解析】向量a=（1，m），b=（2，–1），且a∥b，∴2m–1×（–1）=0，解得m=–1．故选A．24．若AB=（2，3），BC=（–4，–5），则AC=A．（2，2）B．（–2，–2）C．（–4，–6）D．（4，6）【答案】B【解析】∵AB=（，），BC=（–，–），∴ACAB+BC=（–，–）（–，–）．故选B．23452435=225．已知向量a1，2，b10，，c3，4．若λ为实数，abc

3、，则λ=A．2B．111C．D．24【答案】C【解析】ab=（1+λ，2），∵abc，∴4（1+λ）–2×3=0，解得λ=1．故选C．26．设点A（1，2）、B（3，5），将向量AB按向量a=（–1，–1）平移后得到A'B'为A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，7）【答案】B1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．已知AB（3，6），点B的坐标为（2，3），则点A的坐标为A．（–1，–3）B．（–3，–1）C．（1，3）D．（5，9）【答案】A【

4、解析】AB3，6，点B的坐标为（2，3），设A（x，y），∴（2–x，3–y）=（3，6），即2–x=3，3–y=6，解得x=–1，y=–3，∴A（–1，–3），故选A．8．已知向量OA2，2，OB5，3，则OAAB=A．10B．10C．2D．2【答案】C【解析】ABOBOA，∴OAAB2OAOB=2（2，2）–（5，3）=（–1，1），∴OAAB2．故选C．9．已知平面向量a=（1，2），b=（–2，m），且a∥b，则

5、a+b

6、=A．5B．25C．35D．45【答案】A【解析】平面向量a=（1，2），b=（–2，m），

7、且a∥b，可得m=–4，

8、a+b

9、=

10、（–1，–2）

11、=5．故选A．10．已知向量a1，2，b13，，则2ab=A．2B．2C．10D．10【答案】C【解析】∵向量a1，2，b13，，∴2a?b=（–3，1），∴2ab9110．故选C．11．如果向量a=（1，2），b=（3，4），那么2a–b=A．（–1，0）B．（–1，–2）C．（1，0）D．（1，–2）【答案】A【解析】2a–b=2（1，2）–（3，4）=（–1，0）．故选A．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

12、⋯⋯⋯12．在△ABC中，AB2，4，AC13，，则CB=A．（3，7）B．（3，5）C．（1，1）D．（1，–1）【答案】C【解析】CBAB–AC=（2，4）–（1，3）=（1，1），故选C．二、填空题13．已知点A（2，–4），B（–6，2），则AB的坐标为__________．【答案】（–8，6）【解析】∵A（2，–4），B（–6，2），∴AB=（–6–2，2–（–4））=（–8，6），故答案为：（–8，6）．14．点M（8，–10）按向量a平移后的对应点M'的坐标是（–7，4），则a=__________．【答案

13、】（–15，14）【解析】∵点M（8，–10）按向量a平移后的对应点M'的坐标是（–7，4），∴a是一个以M为起点，′M为终点的向量，∴a=（–7–8，4+10）=（–15，14），故答案为：（–15，14）．15．已知向量a=（1，2），b=（2，–2），c=（1，λ）．若c∥（2a+b），则λ=__________．【答案】12【解析】∵向量a=（1，2），b=（2，–2），∴2ab=（4，2），∵c=（1，λ），c∥（2a+b），∴1，42解得λ=1．故答案为：1．2216．已知a=（1，2），b=（x，1），若a

14、与a–b共线，则实数x=__________．【答案】12【解析】∵a=（1，2），b=（x，1），∴ab1x，1，又a与a–b共线，∴1×1–2×（1–x）=0，得x=1．故答案为：1．22三、解答题17．已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD