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时间：2020-04-18
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1、平面向量的正交分解、坐标表示及坐标运算平面向量基本定理的内容是什么？如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使：问题一：已知一个光滑斜坡上放着一个重为G的物体，如图：叫做把重力分解。所以，我们也可看做把分解。（1）当时，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，这样的分解叫做正交分解。正交分解（2）当两向量互相垂直并且长度为1时，我们可以构造出一组特殊的基底——问题二：在平面直角坐标系中，每一个点都可以用有序实数对来表示，即。我们把有序数对叫做向量的坐标，记作；例
2、1、如图，分别用基底表示向量，并求它们的坐标。变式：如图，正方形ABCD中，O为中心，且，试求的坐标。问题三：已知，你能得出的坐标吗？平面向量的坐标运算：两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。例2、已知求的坐标。例3、如图，已知，求的坐标。xyOBA一个向量的坐标等于该向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。例4、如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：3547EF（1）
3、，，；（2）若用来表示，则（3）向量能否用来表示？可以的话，如何表示？MN例5、如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是，试求顶点D的坐标。ABCDxyO(1)利用相等向量。(2)利用加法的平行四边形法则。课堂小结：1、平面向量的正交分解；2、平面向量的坐标表示；3、平面向量的坐标运算；作业布置：
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