苏教版(文科数学)数系的扩充和复数的引入单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届苏教版（文科数学）数系的扩充和复数的引入单元测试1．【2018年全国卷Ⅲ理】（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。2．【2018年理数全国卷II】（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.3.如图，复平面上的点Z1,Z2,Z3,Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数zi（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点

2、为（）A．Z1B．Z2C．Z3D．Z4【答案】B【解析】zi为将复数z所对应的点逆时针旋转90得Z2，选B.4.已知复数z(1i)(1ai)是实数，则实数a的值为（）A．1B．0C．-1D．1【答案】A【解析】1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯z(1i)(1ai)(1a)(1a)i是实数，所以1a0,a1，选A.5.已知i是虚数单位，则z=i在复平面内对应的点位于（）1-2iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】z=ii?

3、(12i)=-2+i21i在复平面内对应的点位于第二象限，选B=(1-2i)(1+2i)=-+i，故z=1-2i5551-2iB能力提升训练1.【2018届河南省中原名校高考预测金卷】若复数在复平面内对应点为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】2.若复数z满足1iz1i（i为虚数单位），则z（）A．2B2C．2D．1．2【答案】D【解析】1i1iz1i1i,2z2i,zi,z1.3.【2018届浙江省台州中学第三次统练】已知复12i，则复数z的共轭复数z（）z21i2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．31131144iB．4iC．1iD．1i422【答案】C【解析】因为z12i12i1i1，所以复数z的共轭复数z1122i2i11i1i，故选C.ii224.设复数z满足2iz5i（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由题意，得5i5i(2i)2i，其在复平面对应的点为(1,2)，位于第二象限，故选B．z12i(2i)(2i)m1i5.若复数1i2A．1B2【答案

5、】B【解析】是实数，则实数m（）．1C．3D．22m1im(1i)1im11mi是实数，所以1m1，故选B．因为2(1i)(1i)2220，即m1i2C思维扩展训练1.【2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上学期期初】已知i是虚数范围，若复数z满足4i，则z?z11z（）A．4B．5C．6D．8【答案】B【解析】由4i，得z42i，则zz25，故选B．111z1z1i2.“m1”是“复数(12(1m)i（其中i是虚数单位）为纯虚数”的（）m)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

6、必要条件【答案】B.【解析】120由题意得，(12(1mm1，故是必要不充分条件，故选B.m)m)i是纯虚数1m03⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.【2018届陕西省延安市黄陵中学6月模拟】若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】4.已知i是虚数单位，aR，复数z13ai,z212i，若zz2是纯虚数，则a（）1A．3B．3C．6D．622【答

7、案】A【解析】复数z13ai,z212i，∴z1z23ai12i32a6ai是纯虚数，32a03∴a0，解得a．故选：A．625.如果复数2bi（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）12iA．-6B．2C2D．23．3【答案】B4