苏教版(理科数学)计数原理、二项式定理单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（17计数原理、二项式定理）一、选择题1．（2018全国新课标Ⅱ理）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）1B．111A．14C．D．1215181．【答案】C30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同【解析】不超过的数，共有C1

2、0245种方法，因为7+23=11+19=13+17=30，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为31，故选C．4515学]5x222．（2018全国新课标Ⅲ理）的展开式中x4的系数为（）学]xA．10B．20C．40D．80学]学]2.答案：C.]解答：C5r(x2)5r(2)rC5r2rx103r，当r2时，103r4，此时系数C5r2rC522240x.故选C.二、填空1.（2018上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为。（结果用数值表示）2．（2018浙江）二项式(3x1)8的展开式的常数项是___________．学,,]14.答案

3、：72x解答：通项TCr1)8r(1x1)r(1)rCr84r(x3x33.

4、]r18228841187r0，∴r2.∴常数项为()2C827.33242学]1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．（2018浙江）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)学]3.答案：1260解答：C52C32A44C13C52C31A337205401260.4（2018天津理）在(x1)5的展开式中，x2的系数为..]2x4．【答案

5、】52rr53rC5rx5【解析】结合二项式定理的通项公式有：Tr1r11C5rx2，2x22令53r2可得r2，则x2的系数为1C521105．22425．（2018全国新课标Ⅰ理）从2位女生，4位男生中选3人参加技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）5.答案：16解答：恰有1位女生，有C21C4212种；恰有2位女生，有C22C414种，∴不同的选法共有12416种.三、解答题2