理科数学专题 概率与统计1 计数原理与二项式定理

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1、高三理科数学专题训练计数原理与二项式定理主备人:李景贤审核：高三理科数学备课组上课时间：1．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A.个B．个C．个D．个2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14B.24C.28D.483．在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为（）A．175B．180C．185D．1904．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）A．B．C．D．5．将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查

2、,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为()A.60B.150C.180D.2406．某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有()A．96种B．144种C．200种D．216种7．世博会期间,某班有四名学生参加了志愿者工作.将这四名学生分到A，B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有A.36种B.30种C.24种D.20种8．甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周

3、一．乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（）A．12B．42C．6D．909．男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有（）种。ABC126D10．从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.611．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)．A．60种B．63种C．65种D．66种12．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或

4、“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（　　）4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）种种种种14．方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、60条B、62条C、71条D、80条15．两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A.10种B.15种C.20种D.30种16．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能

5、是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（A）232(B)252(C)472(D)48417．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！(B)3×(3！)3(C)(3！)4(D)9！18．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（）或或或或19．将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种20．展

6、开式中的常数项是()A．B．C．D．21．二项式的展开式中的常数项是A、第10项B、第9项C、第8项D、第7项22．在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为()A．6B．9C．12D．1823．的展开式中的项的系数是（）A.B．C．D．424．设，则的值为（　　）A.0B.C.D.25．若展开式中的系数是的系数的6倍，则n等于（）A．10B．11C．12D．1326．已知展开式中，第5项的二项式系数与第12项的二项式系数相等，则展开式共有（）A、15项B、16项C、17项D、18项27．若的值等于A.2B.1C.0D.228．若展开式

7、的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.10B.20C.30D.12029．若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为A．540B．162　　　　C．-540　D．-16230．已知，则等于（）A．29B．49C．39D．131．在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．B．C．D．32．设，且，若能被13整除，则()A．0B．1C．11D．1233．的展开式的常数项是（）[34．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语