高考数学复习计数原理、概率与统计第75练二项式定理练习

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1、第75练二项式定理[基础保分练]1．(x＋2)8的展开式中x6的系数是(　　)A．28B．56C．112D．2242．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为(　　)A．1B．129C．128D．1273．在(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)的展开式中，含x4的项的系数是(　　)A．－15B．85C．－120D．2744．设(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，则展开式中系数最大的项是(　　)A．15x2B．20x

2、3C．21x3D．35x35．在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则x3的系数为(　　)A．15B．45C．135D．4056．(2017·全国Ⅰ)(1＋x)6的展开式中x2的系数为(　　)A．15B．20C．30D．357．从20的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为(　　)A.B.C.D.8．若(1－2x)2019＝a0＋a1x＋…＋a2019x2019(x∈R)，则＋＋…＋的值为(　　)A．2B．0C．－1D．－29．在(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)6的展开式中，x2项的系数是___

3、_____．(用数字作答)10．(2016·天津改编)12的展开式中常数项是________．[能力提升练]1.8的展开式中常数项为(　　)A.B.C.D．1052．二项式n的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项是(　　)A．180B．90C．45D．3603．若(＋)5展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为(　　)4．(2019·湖南师大附中月考)已知n的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，记展开式中系数最大的项为第k项，则k等于(　　)A．6B．7C．6或7D．5或65.5的展

4、开式中的x2y3的系数是________．6．若(x－1)5＝a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋a3(x＋1)3＋a2(x＋1)2＋a1(x＋1)＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________.答案精析基础保分练1．C　2.B　3.A　4.B　5.C　6.C　7.B　8.C　9.35　10.495能力提升练1．B　[Tr＋1＝C()8－r·r＝rCx4－r.令4－r＝0，则r＝4，所以展开式中常数项为4C＝.]2．A　[由二项式系数的性质，得n＝10，∴Tr＋1＝C()10－rr＝2rC·，令5－r＝0，

5、则r＝2，从而常数项为T3＝4C＝180.]3．D　[(＋)5的展开式的通项为Tr＋1＝C，则T3＝Cxy＝10，即xy＝1，由题意知x≥0，故D选项图象符合．]4．B　[∵n的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，所以n＝4＋7＝11，第r＋1项系数为Tr＋1＝C11(－1)r，r＝6时Tr＋1最大，故展开式中系数最大的项为第7项．]5．－20解析　5的展开式的通项公式为Tr＋1＝C·(－2)r·5－r·x5－r·yr，令r＝3，可得x2y3的系数是－20.6．31解析　令x＝－1，可得a0＝－32；令x＝0，可

6、得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1.所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1－a0＝－1＋32＝31.