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《人教B版(文科数学)数系的扩充和复数的概念单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教B版（文科数学）数系的扩充和复数的概念单元测试一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1在复数集C{i,∈R}中的两个数2+bi与a-3i相等,则实数,的值分别为().=a+b
2、ababA.2,3B.2,-3C.-2,3D.-2,-32.下列命题中,真命题的个数是()①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;③若x,y∈C,x2
3、+y2=0,则x=y=0.A.0B.1C.2D.33.以-+2i的虚部为实部,以i+2i2的实部为虚部的新复数是()A.2-2iB.-+iC.2+iD.+i4若()i=x-1(,y∈R),则2x+y的值为().x+yxA.B.2C.0D.15.复数(2x2+5x+2)+(x2+x-2)i为虚数,则实数x满足()A.x=-B.x=-2或x=-C.x≠-2D.x≠1且x≠-26已知复数(m2+m-2)(24m-5)i是纯虚数,则实数m=().=+m+A.-2B.1C.-2或1D.-57.已知方程x2+(4
4、+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且=a+bi,则复数等于()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.2-2iB.2+2iC.-2+2iD.-2-2i二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8已知∈R,22(21)i是纯虚数,其中i是虚数单位,则m-m=..mm+m-+9.已知=-3-4i,=(n22-m-6)i,且=,则实数m=,n=.1-3m-1)+(n12210.已知集合M={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-
5、6)i},N={-1,3},若M∩N={3},则实数a=.11.若复数=log2(x2-3x-2)+ilog2(x-3)为实数,则实数x的值为.三、解答题(本大题共2小题,共25分)得分12.(12分)若x∈R,则实数a为何值时,等式3x2-x-1=(10-x-2x2)i成立?13.(13分)已知复数=sinθ-1+(1-2cosθ)i,且θ∈(0,π).(1)若为实数,求θ的值;(2)若为纯虚数,求θ的值.14.(10分)设1=m2+1+(m2+m-2)i,2=4m+2+(m2-5m+4)i,若1<
6、2,求实数m的值.15.(10分)若方程x2+(m+2i)x+(2+mi)=0至少有一个实数根,试求实数m的值.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.B[解析]由2+bi与a-3i相等,得a=2,b=-3.故实数a,b的值分别为2,-3.2.A[解析]①由于x,y∈C,∴当x=i,y=-i时,x+yi=1+i,故①是假命题;②由于两个虚数不能比较大小,∴②是假命题.③当x=1,y=i时,x2+y2=0成立,∴③是假命题.3.A[解析]复数-
7、+2i的虚部为2,复数i+2i2=i+2×(-1)=-2+i的实部为-2,则所求的新复数为22i-.4.D[解析]由复数相等的充要条件知,解得∴x+y=0,∴2x+y=20=1.5D[解析]依题意得22≠0,解得x≠1且≠2..x+x-x-6.A[解析]由解得m=-2.∴复数=(m2+m-2)+(m2+4m-5)i是纯虚数的m的值为-2.72+(4+i)b+4+ai=0(a,b∈R2+4b+4+(a+b)i=0,∴∴.A[解析]由题意知b),即b即=2-2i.8.-2[解析]?m=-2.9.2±2[解
8、析]由1=2,m,n,为实数,得解得10.-1[解析]由M∩N={3},知3∈M,则有(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i=3,所以解得a=-1.11.4[解析]∵复数=log2(x2-3x-2)+ilog2(x-3)为实数,∴log2(x-3)=0,即x-3=1,∴x=4,代入x2-3x-2,得42-3×4-2=2>0,满足题意.12.解:由复数相等的充要条件,得由②得x=2或x=-,分别代入①,得a=11或a=-.13.解:(1)因为为实数,所以1-2cosθ=0,即cosθ=.又因为θ∈(0
9、,π),所以θ=.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)因为为纯虚数,所以所以sinθ=1且cosθ≠.又因为θ∈(0,π),所以θ=.14.解:由于1<2,m∈R,∴1∈R且2∈R.当1∈R时,m2+m-2=0,解得m=1或m=-2;当2∈R时,m2-5m+4=0,解得m=1或m=4.综上可知m=1,此时1=2,2=6,满足1<2.15.解:方程化为(x2+mx+2)+(2x+m)i=0,
