《数系的扩充和复数的概念》（人教a版）

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1、人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育《数系的扩充和复数的概念》同步练习◆选择题1.如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为　(　　)A.-2B.1C.2D.1或-22.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=　(　　)A.-3B.-2C.2D.33.设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的　(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若复数z=(m+2)+(m2-9)i(m∈R

2、)是正实数，则实数m的值为　(　　)A.-2B.3C.-3D.±35.设x，y均是实数，i是虚数单位，复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的　(　　)用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育◆填空题1.已知复数z=m2(1+i)-m(m+i)(m∈R)，若z是实数，则m的值为________。2.已知复数z=a2+(2a+3)i(a∈R)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是________。◆解答题◆实数m取什么值

3、时，复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i分别是(1)纯虚数。(2)实数。答案和解析一、选择题1.A；【解析】因为复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，所以a2+a-2=0且a2-3a+2≠0，所以a=-2。2.A；【解析】因为(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，其实部与虚部相等，即a-2=1+2a，解得a=-3。3.B；【解析】ab=0⇒a=0或b=0，当a≠0，b=0时，a+bi为实数，当a+bi为纯虚数时⇒a=0，b≠0⇒ab=0，故“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数

4、”的必要不充分条件。4.B；【解析】由题意知m2-9=0，解得m=±3，又z为正实数，所以m=3。5.A；用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育【解析】因为复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0，虚部不小于0，所以x-2y>0，5-2x-y≥0.由线性规划的知识可得，可行域为直线x=2y的右下方和直线y=5-2x的左下方，因此为A。二、填空题1.0或1；【解析】z=m2+m2i-m2-mi=(m2-m)i，所以m2-m=0，所以m=0或1。2.{a

5、a>3或a<-1}；【解析】由

6、已知可以得到a2>2a+3，即a2-2a-3>0，解得a>3或a<-1，因此，实数a的取值范围是{a

7、a>3或a<-1}。三、解答题解：(1)复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为纯虚数，则m2-2m-2=1，m2+3m+2≠0，所以m=3或m=-1，m≠-2且m≠-1，所以m=3.即m=3时，lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为纯虚数.(2)复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为实数，则m2-2m-2>0，①m2+3m+2=0，②解②得m=-2或m=-1，代入①检验知满足不等

8、式，所以当m=-2或m=-1时，lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i为实数。用心用情服务教育