北师大版(理科数学)两直线的位置关系名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程训练目标或求参数值.(1)判断两直线的位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；(2)在平解题策略行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.一、选择题1．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝02．“m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝

2、0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若直线x＋a2y＋1＝0与(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a，b∈R，则

3、ab

4、的最小值是()A．1B．2C．4D．54．已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为()A．－10B．－2C．0D．85．(2017成·都模拟)已知直线l的倾斜角为3π，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l14与直线l垂

5、直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．26．(2017郑·州模拟)两条平行线分别过点P(－2，－2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并保持平行，则d的取值范围是()A．(0,2)B．(0,3)C．(0，34]D．(3，34)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．将一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为

6、P1，相交的概率为P2，则复数P1＋P2i所对应的点P与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是()A．P在直线l2上B．P在直线l2的左下方C．P在直线l2的右上方D．无法确定8．已知直线l1：y＝xsinα(α∈R)和直线l2：y＝2x＋c，则下列关于直线l1，l2关系的判断正确的是()A．通过平移可以重合B．不可能垂直C．可能与x轴围成等腰直角三角形D．通过绕l1上某点旋转可以重合二、填空题9．若直线2x－ay－1＝0与直线(a－5)x＋3y＋a－2＝0互相平行，则a的值为________．10．直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2

7、,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为________．11．若直线l被两条平行直线l1：3x＋y－6＝0，l2：3x＋y＋3＝0所截得的线段长为3，且直线l过点P(1,0)，则直线l的方程为________________．22d＝Ax0＋By0＋C12．定义点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A＋B≠0)的有向距离为22.已知A＋B点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：①若d1－d2＝0，则直线P1P2与直线l平行；②若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l平行；③若d1＋d2＝0，则直线P1P2

8、与直线l垂直；④若d1·d2<0，则直线P1P2与直线l相交．其中正确命题的序号是________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析1．A2.A3．B[由两直线垂直的充要条件，得1×(a2＋1)＋a2(－b)＝0，即a2b＝a2＋1，显然a≠0，所以

9、ab

10、＝a2＋1＝

11、a

12、＋11，a≥2

13、a

14、·＝2

15、a

16、

17、a

18、当且仅当

19、a

20、＝1，即a＝±1时等号成立．]

21、a

22、4－m4．A[因为l1∥l2，所以kAB＝＝－2，解得m＝－8.1又因为l2⊥l3，所以－×(－2)＝－1，解得n＝－2，所

23、以m＋n＝－10.]35．B[由直线l的倾斜角，得l的斜率为－1，l1的斜率为，3∵直线l1与l垂直，∴3－a＝1，得a＝0，2又直线l2的斜率为－，l1∥l2，∴－2b＝1，b＝－2，因此a＋b＝－2.故选B.]6．Ca≠1时两条直线只有一个交点，而a＝1的情况有三种：a＝1，b＝2(此7．B[易知当且仅当b2b2时两直线重合)，a＝2，b＝4(此时两直线平行)，a＝3，b＝6(此时两直线平行)，而投掷两次的所有情况有6×6＝36(种)，所以两条直线相交的概率P＝1－3＝11；两条直线平行的概2361221111111率为P1＝36＝18，P1＋P2i

24、所对应的点为P18，12，易判断P18，12在l2：x＋2y＝2的左下方，故选B