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《北师大版(理科数学)直线与圆的位置关系名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题；(2)培养学生运用数形训练目标结合与方程思想解决问题的意识.(1)解决直线与圆的位置关系有两种方法：利用方程思想的代数法、利用距离解题策略和半径关系的几何法；(2)在解决弦长问题时，应首先考虑几何法.一、选择题1．圆x2＋y2＋4y＋3＝0与直线kx－y－1＝0的位置关系是()A．相离B．相交或相切C．相交D．相交、相切或相离2．已知直线y＝x＋m和圆x2＋y2＝1交于A，B两点，且
2、AB
3、＝3，则实数m等于()3A．±1B．±2C．±2
4、12D．±23．(2017贵·阳诊断)在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．52B．102C．152D．2024．过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点为A，B，则△ABP的外接圆方程是()A．(x－4)2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y－2)2＝4C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x－2)2＋(y－1)2＝55．已知直线过点P－3，－3，且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为()2A．3x＋4y＋15＝03B．x＝－3或y＝－2C．x＝－3D．x＝－3或3x＋4
5、y＋15＝06．已知P是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的最小面积为2，则k的值为()1A．3B．2C．1D.21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．(2017佛·山模拟)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是()A．x－2y＋3＝0B．2x＋y－4＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－3＝08．(2018揭·阳模拟)已知直线x＋y－k＝0(k>0)
6、与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐→→→)标原点，且有
7、OA＋OB
8、≥3
9、AB
10、，那么k的取值范围是(3A．[2，＋∞)B．[2，22)C．(3，＋∞)D．[3，22)二、填空题9．若直线y＝kx－1与圆x2＋y2＝1相交于P，Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为________．210．(2017太·原模拟)圆心在曲线y＝x(x>0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切的面积最小的圆的方程为________________．11．在圆C：x2＋y2－2x－2y－7＝0上总有四个点到直线l：3x＋4y＋m＝0的距离是1，则实数m的取值范围是______
11、__．12．已知圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝1(a>0)与直线y＝2x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，实数a的值为________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析1．B2.C3．B[圆的方程化为标准形式为(x－1)2＋(y－3)2＝10，由圆的性质可知最长弦AC＝210，最短弦BD恰以E(0,1)为中点，设点F为其圆心，坐标为(1,3)，故
12、EF
13、＝5.∴
14、BD
15、＝210－52＝25，12.]∴S四边形ABCD＝
16、AC
17、
18、BD·
19、＝1024．D[设圆心为O，则O(0,0)，则以OP为直径的
20、圆为△ABP的外接圆．
21、OP
22、圆心为(2,1)，半径r＝2＝5.所以圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.]5．D[由于圆x2＋y2＝25的半径为5，直线被圆截得的弦长是8，所以圆心到直线的距离d282＝3.过点P－3，－322＝5－22且斜率不存在的直线方程为x＝－3，此时圆x＋y＝253的圆心到直线的距离d1＝
23、0－(－3)
24、＝3，符合题意；当过点P－3，－2且直线的斜率存在时，可设直线的方程为y＋32＝k(x＋3)，即2kx－2y＋6k－3＝0，所以圆x2＋y2＝25的圆心到直线
25、6k－3
26、
27、6k－3
28、3，此时直线的方程为3x＋4y＋15＝0.的距离d2＝＝＝3，解得k
29、＝－22242k＋－221＋k综上所述，所求直线的方程为x＝－3或3x＋4y＋15＝0，故选D.]6．B[S四边形PACB＝
30、PA
31、·
32、AC
33、＝
34、PA
35、＝
36、CP
37、2－
38、CA
39、2＝
40、CP
41、2－1，可知当
42、CP
43、最小，即CP⊥l时，其面积最小，由最小面积
44、CP
45、2－1＝2得
46、CP
47、min＝5，由点到直线的距离公式得
48、CP
49、min＝5＝5，因为k>0，所以k＝2.故选B.]1＋k27．D∠ACB＝d，要使∠ACB最小，则d要取到最[设圆心C到直线l的距离为d，则有cos25大值．此时直
