北师大版(理科数学)集合的关系及运算名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算.(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用解题策略Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；(3)可利用排除法解决集合中的选择题.一、选择题1．(2018石·家庄模拟)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x

2、－1≤x<1}，则A∩B等于()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}2．若集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x

3、x∈A,1－xD?A}

4、，则集合B中元素的个数为()A．0B．1C．2D．33．(2018届长郡中学月考)集合{y∈N

5、y＝－x2＋6，x∈N}的真子集的个数是()A．3B．4C．7D．84．已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为()A．1或－1B．1或3C．－1或3D．1或－1或35．(2018届重庆第一中学月考)设A＝{x

6、x2－x－2<0}，B＝{y

7、y＝3x}，则A∩B等于()A．(0，＋∞)B．(0,2)C．(－1,0)D．(－1,2)6．设全集U＝R，集合P＝{x

8、x>1}，Q＝{x

9、x(x－2)<0}，则?U(P∪Q)等于()A．{x

10、x≤1或x≥2

11、}B．{x

12、x≤1}C．{x

13、x≥2}D．{x

14、x≤0}27.设函数f(x)＝lg(1－x)，集合A＝{x

15、y＝f(x)}，B＝{y

16、y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．[－1,0]B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2，则?(A∪B)(A∩B)等于()8．已知集合A＝{x

17、y＝ln(1－2x)}，B＝{x

18、x≤x}A．(－∞，0)B.－1，1211C．(－∞，0)∪2，1D.－2，0二、填空题9．已知集合A＝{

19、(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

20、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.10．已知集合A＝{x

21、1≤x<5}，C＝{x

22、－a

23、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.12．已知集合A＝{x

24、x－2<0}，B＝{x

25、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

26、⋯答案精析1．B2．B[－1∈A,1－(－1)＝2∈A，因此－1D?B，同理可知0D?B,1D?B,2D?B.而3∈A,1－3＝－2D?A，所以3∈B，故选B.]3．C[∵函数y＝－x2＋6，x∈N，当x＝0,1,2时，y分别等于6,5,2，在[0，＋∞)上是减函数，∴当x≥3时，y<0，∴{y∈N

27、y＝－x2＋6，x∈N}＝{2,5,6}，∴该集合的所有真子集为?，{2}，{5}，{6}，{2,5}，{2,6}，{5,6}，∴该集合的真子集个数为7.]4．B[因为5∈{1，m＋2，m2＋4}，所以m＋2＝5或m2＋4＝5，即m＝3或m＝±1.当m＝3时，M＝

28、{1,5,13}；当m＝1时，M＝{1,3,5}；当m＝－1时，集合M不满足互异性．所以m的值为3或1.]5．B[A＝{x

29、x2－x－2<0}＝{x

30、－1

31、y>0}，所以A∩B＝(0,2)．]6．D[易知Q＝{x

32、0

33、x>0}，从而?U(P∪Q)＝{x

34、x≤0}．]7．D[因为A＝{x

35、y＝f(x)}＝{x

36、1－x2>0}＝{x

37、－1

38、y＝f(x)}＝{y

39、y≤0}，A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]，故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0,1)

40、，故选D.]8．C[∵集合A＝{x

41、y＝ln(1－2x)}＝{x

42、1－2x>0}＝xx<1，B＝{x

43、x2≤x}＝{x

44、0≤x≤1}，2∴A∪B＝{x

45、x≤1}，A∩B＝x0≤x<1，2∴?(A∪B)(A∩B)＝(－∞，0)∪1，1，故选C.]29．{(0,1)，(－1,2)}解析A，B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．10．(－∞，－1]解析因为C∩A＝C，所以C?A.3①当C＝?时，满足C?A，此时－a≥a＋3，得a≤－；3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

46、⋯⋯⋯⋯⋯－a