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《北师大版(理科数学)椭圆的定义与方程名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系训练目标数法求椭圆方程.(1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭圆定义及a，b，c之间解题策略的关系列方程求参数值.一、选择题1．点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是()A．圆B．椭圆C．圆或线段D．线段2．(2017贵·州七校联考)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为()A．1B.2
2、C．2D．22为椭圆x223．设F1，F2＋y＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，95则
3、PF2
4、的值为()
5、PF1
6、54A.14B.955C.13D.94．已知椭圆x22的左、右焦点分别为F1，F2，点M在该椭圆上，且→→＋y＝1MF1·MF2＝0，则4点M到y轴的距离为()A.23B.2633C.3D.335．已知A(－1,0)，B是圆F：x2－2x＋y2－11＝0(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为()2222A.x＋y＝1B.x－y＝112113635C.x2－y2＝
7、1D.x2＋y2＝132321⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．已知F1，F2分别是椭圆x2＋y2＝1的左、右焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在169△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长为()A．6B．5C．4D．37．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于点P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP(O为坐标原点)的斜率为k2，则k1k2等于()A．－2B．211C．－2D.22y2→→x＋＝1的左、右焦点
8、分别为F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则8．椭圆4
9、PF1
10、
11、PF·2
12、的取值3范围是()A．(0,4]B．(0,3]C．[3,4)D．[3,4]二、填空题x2＋y2＝1，且此椭圆的焦距为4，则实数a＝________.9．若椭圆的方程为10－aa－210．中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2＋y2－4x＋3＝0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为________．11．已知椭圆x2＋y2＝1(m>0)的一个焦点是(0,1)，若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2m3构成的△PF1F2的面积为2，则点P
13、的坐标是________．x2y2122＝1的切线，切点分别为A，B，22作圆x＋y12．若椭圆a＋b＝1的焦点在x轴上，过点1，2直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程为____________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析1．B2．D[设a，b，c分别为椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距，由题意知，当三角形的高为b时面积最大，所以1×2cb＝1，bc＝1，而2a＝2b2＋c2≥22bc＝22(当且仅当b＝c＝1时取等号)，故选2D.]x2y2223．
14、C[椭圆9＋5＝1的a＝3，b＝5，c＝a－b＝2，由椭圆的定义可得
15、PF1
16、＋
17、PF2
18、＝2a＝6，由中位线定理可得PF2⊥x轴，45令x＝2，可得y＝±5·1－＝±，93即有
19、PF2
20、＝5，
21、PF1
22、＝6－5＝13，则
23、PF2
24、＝5.]333
25、PF1
26、134．B[由题意，得F1(－3，0)，F2(3，0)．→→3－x，－y)·(3－x，－y)＝0，设M(x，y)，则MF1·MF2＝(－整理得x2＋y2＝3.①又因为点M在椭圆上，故x22＋y2＝1，即y2＝1－x.②44将②代入①，得32264x＝2，解得x＝±3.故点M到y轴的距离为
27、236.]5．D[圆F的方程转化为标准方程得(x－1)2＋y2＝12?F(1,0)，半径r＝23，由已知可得
28、FB
29、＝
30、PF
31、＋
32、PB
33、＝
34、PF
35、＋
36、PA
37、＝23>2＝
38、AF
39、?动点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆?a＝3，c22＝1?b2＝a2－c2＝2?动点P的轨迹方程是x3＋y2＝1，故选D.]
40、AF1
41、＋
42、AF2
43、＝8，6．A[由椭圆定义知，
44、BF1
45、＋
46、BF2
47、＝8，两式相加得
48、AB
49、＋
50、AF1
51、＋
52、BF1
53、＝16，即△AF1B的周长为16.又因为在△AF1B中，两边之和是10，所以第三边的长度为16－10＝6.]7．C[设P1(
54、x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x0，y0)，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则x21＋2y21＝2，x22＋2y22＝2
