苏教版高中数学数列的前n项和及其应用单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数列的前n项和及其应用1．设等差数列an的前n项和为Sn，若2a86a11，则S9A．27B．36C．45D．54【答案】D2．设各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，且S480，S28，则a5A．242B．162C．80D．54【答案】B3．数列{an}中，已知对任意正整数n，有a1a2a3an2n1，则a2a2a212nA．2n12B．14n1C．12n31D．4n13【答案】B4．已知数列an满足a11，anann11nan的前4011nn2，则数列1

2、项的和为A．1932520B．462C．412084D．41【答案】D5．已知数列a的前n项和为Sn，a1，2，且an22an1an0nN*，n1a2记Tn111nN*，则T2018S1S2SnA．403420172018B．2018C．4036D．201820192019【答案】C1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．已知等差数列an满足：3a75a13，cos2a4cos2a4sin2a7sin2a4cos2a7sin2a4cosa5a6，公差d2,0，则数列an的前n项和Sn的最大值为A．

3、100πB．54πC．77πD．300π【答案】C7．已知an的前n项和为Sn2n1m，且a1,a4,a52成等差数列，bnan，数列bn的前n项和为Tn，则满足Tn2017n的an1an11的最小正整数2018值为A．8B．9C．10D．11【答案】C8．已知公差d为正整数的等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a6a8384，且11115，则数列1的前2017项和为a2a4a6a2a4a8a2a6a8a4a6a896Sn________________.【答案】201710099．设正项等比数列an中，a481，且a2,a3的等差中项为3a1a2.2

4、（1）求数列an的通项公式；（2）若bnlog3a2n1，数列bn的前n项和为Sn，数列cn1，记Tn满足cn4Sn1为数列cn的前n项和，求Tn.【答案】（1）an3n；（2）Tnn.2n110．在数列an中，设fnan，且fn满足fn12fn2nnN*，a11.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）设bnan，证明数列bn为等差数列并求数列bn的通项公式；2n1（2）求数列an的前n项和Sn.【答案】（1）证明略，bnn；（2）Snn12n1.11．已知数列an满足a1，n.an12an1

5、3n13n（1）求证：数列an1n是等比数列；（2）求数列an的前10项和S10.【答案】（1）略；（2）2041.an212．已知数列an的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn12.（1）求an的通项公式；（2）设bn1，求数列bn的前n项和Tn；an1an11（3）在（2）条件下，若m2Tnm对一切nN*恒成立，求实数m的取值范围.45【答案】（1）an21n；（3）[55n；（2）Tn=14,).4n213．S为数列{a}的前n项和，已知a>0，.nnn（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和.【答案】（1）an=2n+1；（2）

6、.3