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《辽宁省沈阳市2013届高考数学领航预测(十二)试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷12理科数学一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1．定义集合运算：AB{z
2、zxy(xy),xA,yB}．设集合A{0,1}，B{2,3}，则集合AB的所有元素之和为（）A.0B.6C.12D.182.若函数f(x),g(x)的定义域都是R，则f(x)g(x)(xR)成立的充要条件是（）A.有一个xR，使f(x)g(x)B.有无数多个xR，使f(x)g(x)C.对R中任意的x，使f(x)g(x)1D.在R中不存在x，使f(x)g(x)3.设复数zcosisin，[0,]，1i，则
3、z
4、的最大
5、值是（）A.21B.5C.2D.214.已知a,b是非零向量且满足(a2b)a，(b2a)b，则a与b的夹角是（）A.6B.3C.2D.5365.右面程序框图表示的算法的运行结果是（）开始A.5B.6C.7D.8i=1,S=0S≤20否是输出iS=S+ii=i+1结束6.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A.1B.C.1D.1主视图左视图2136俯视图7.若函数f(x)sinx3cosx,xR，又f()2,f()0，且的最小值为3，则正41数的值是（）A.1B.2C.4D.333328.如图，
6、已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是双曲线yx2y21的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离22ab心率为（）FxO22A.B.C.21D.219.有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（）种A.10B.48C.60D.8010.抛物线y22px与直线axy40交于A，B两点，其中A点的坐标是(1,2)．该抛物线的焦点为F，则
7、FA
8、
9、FB
10、（）A.7B.35C.6D.511.已知数列a1,a2,a
11、3,a4,a5的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为Sn，且满足2Sana2(1n5)，则满足条件的数列共有（）nnA.2个B.6个C.8个D.16个12.已知f(x)为定义在(,)上的可导函数，且f(x)f'(x)对于任意xR恒成立，则（）A.f(2)e2f(0),f(2010)e2010f(0)B.f(2)e2f(0),f(2010)e2010f(0)C.f(2)e2f(0),f(2010)e2010f(0)D.f(2)e2f(0),f(2010)e2010f(0)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.数列an中，a15,an2an12n1(nN
12、,n2)，若存在实数，使得数列an为等差数列，2n则=14.已知(x1)nxnax3bx2cx1(nN*)，其中a:b3:1，那么n215.已知关于x的实系数方程x2ax2b0的一根在(0,1)内，另一根在(1,2)内，则点(a,b)所在区域的面积为16.如图所示，是一个由三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为____________BACP三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知333，AB与BC的夹角为.ABC的面积S满足S，
13、且ABBC22（1）求的取值范围；（2）求函数f()3sin223sincoscos2的最大值及最小值．18.（本小题满分12分）频率/组距从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.19.（本题满分为12分）50.560.570
14、.580.590.5100.5分数数数数数数数在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD,ACCD,ABC60,PAABBC,E是PC的中点．（1）证明：CDAE；P（2）证明：PD平面ABE；（3）求二面角BPCD的余弦值．EDAC20.（本题满分为12分）B已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为2．33（I）求椭圆方程；（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段AB所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．21.（本题满分为12分）x3x2bxc,x1已知函数f(x)的图像过坐标原
