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《辽宁省沈阳市2013届高考数学领航预测（十）试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷10高三文科数学试题命题人沈阳二中第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合等于（）A．B．C．D．2．复数()3.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）_O_t_h_h_t_O_h_t_O_O_t_hABCD4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8,S9＝－9,则S16=()A．－72B．72 Ｃ．36 Ｄ．－365.设有直线和平面、.下列四个命题中，正确的是(
2、)A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥6.若向量、满足=（2，-1），=（1，2），则向量与的夹角等于（）（A）（B）（C）（D）97.已知命题：，在上为增函数,命题：使，则下列结论成立的是（）A．B． Ｃ． Ｄ．8.函数的图象与直线的图象有一个公共点,则实数的取值范围是()或9.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且
3、PM
4、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5B．10C．20D．10.若,则角的终边落在直线()上A.B.C.D.11.“”是“直线与直线平行”的（）（A）充
5、分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件12.给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是第一个数是1，第二数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．i≤30；p=p+i－1B．i≤29；p=p+i+1C．i≤31；p=p+iD．i≤30；p=p+i第Ⅱ卷(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知过原点的直线与圆9相切，若切点在第二象限，则该直
6、线的方程为．14.在平面几何里，已知直角三角形ABC中，角C为，AC=b,BC=a,运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：________若三角形ABC的外接圆的半径为，给出空间中三棱锥的有关结论：________15.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．求取出的两个球上标号为相邻整数的概率________；16.已知关于x的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围________三、解答题：本大题
7、共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知，函数（其中的图像在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.（1）求函数的表达式；（2判断函数在区间上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；18.（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求多面体的体积。919.（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）（1）求F(x)=h(x)的极值。（2）设（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在
8、处求极值。20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和，且是与1的等差中项。（1）求数列和数列的通项公式；（2）若，求（3）若，是否存在，使得并说明理由。21.（本小题满分12分）甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC，其中。如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。（1）如果建一条篱笆墙，如何划线建墙费用最低？（2）如果在PQ线上种树，如何划线种树最多？22.（本小题满分12分）已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。（1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；（2）若，且a
9、>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。9高三数学试题（文）答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．A2．C3．B 4．A5．D 6．D 7．C 8．C9.B10.B11.C12.D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13． 14．在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，则；在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a,b,c,则其外接球的半径为15．16．17.解：（1）由题意化简可知，4分将点代入得：所以，考虑到，所以，于是函数的表达式为6分（2）由，解得：令，解得：由于所以9所以函数在区间上存在对称轴，其
10、方程为……12分18.（
