河南省陕州中学2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试题.docx

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1、2014-2015学年下期高一第二次月考(数学)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.1．在等差数列{an}中，若a32,a58,，则等于()a9A．16B．18C．20D．222.不等式x1的解集为()02x1A.1,1B.1,1C.1D.,1.1,1,22223.若

2、a

3、＝2sin15°，

4、b

5、＝4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是()31A.2B.3C．23D.24.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于()A．7B．8C．15D．165.设x,yR，向

6、量a(x,1),b(1,y),c(2,4)且ac,b//c，则ab的值是()A.5B.10C.25D.106.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b23bc,sinC23sinB，则A=()A.150B.120C.60D.307.有下列四种变换方式:①向左平移，再将横坐标变为原来的1；②横坐标变为原来的1，再向左平移；③4228横坐标变为原来的1，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的1.2482其中能将正弦曲线ysinx的图象变为sin(2x的图象的是()y)4A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④8.ABC中，

7、AB边上的高为CD，若CBa,CAb,ab0,

8、a

9、1,

10、b

11、2，则ADA．11B．44bC．33D．22aba5abab33555339.若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为π0，最小正周期为2，直π线x＝3是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()ππA．y＝4sin4x＋6B．y＝2sin2x＋3＋2．＝2sin4x＋π＋2．＝2sin4x＋π＋236CyDy10．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为1，则f(10x)>0的解集为(x

12、x<-1或x>2)A．x

13、x<-1或x>lg2B．C．D．x

14、x>

15、-lg2x

16、-1

17、x<-lg211.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是()A．1吨B．2吨C．3吨D.113吨12．数列{an}的通项公式n，其前n项和为Sn，则S2012等于()anncos2A．0B．503C．2012D．

18、1006二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1,a2,a5成等比数n列，则S8_____14.若，sin2=37，则sin_________．15.设x,y满足约束条件：4，28x,y0；则zx2y的取值范围为xy1xy316.已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b－3(b∈R)，若当x∈[－1，1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．(本小题满分10分)已知不等式x2xm10.(1)当m3时解此不等

19、式；(2)若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)cos(2x)cos(2x)2sinxcosx66(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[,]上的最大值和最小值，并求此时x的值.[来3319．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；4(2)令bn＝a2n－1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos2

20、A3cosBC1.(I)求角A的大小；(II)若ABC的面积S53，b5，求sinBsinC的值.21．(本小题满分12分)已知数列前n项和Sn=n24n(nN)，数列为等比数列，首项=2，公比anbnb1为q(q>0)且满足b2，b34q，b4为等比数列。(Ｉ)求数列an，bn的通项公式；)设记数列nT，。(Ⅱ3an3bn的前项和为n，求Tn，n3ncncn422．(本小题满分12分)某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)．该软件提供了三种奖

21、励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前