河南省陕州中学2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试题.doc

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1、2014-2015学年下期高一第二次月考(数学)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.1．在等差数列{an}中，若，则等于(　　)A．16B．18C．20D．222.不等式的解集为()A.B.C.D.3.若

2、a

3、＝2sin15°，

4、b

5、＝4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是(　　)A.B.C．2D.4.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于(　)A．7B．8C．15D．165.设R，向量且，则的值是()A.B.C.D.106.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=()

6、A.150B.120C.60D.307.有下列四种变换方式:①向左平移，再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是()A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④8.中，边上的高为，若，则A．B．C．D．9.若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是(　　)A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋210．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为

7、(　　)A．B．C．D．11.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是(　　)A．1吨B．2吨C．3吨D.吨12．数列的通项公式，其前项和为，则等于()A．0B．503C．2012D．1006二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是等差数列，，公差，为其前

8、项和，若成等比数列，则14.若，，则_________．15.设满足约束条件：；则的取值范围为16.已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b－3(b∈R)，若当x∈[－1，1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．(本小题满分10分)已知不等式.(1)当时解此不等式；(2)若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最大值和最小值，并求此时的值.[来19．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，

9、a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(本小题满分12分)在中，角，，对应的边分别是，，.已知.(I)求角的大小；(II)若的面积，，求的值.21．(本小题满分12分)已知数列前n项和=()，数列为等比数列，首项=2，公比为q(q>0)且满足，，为等比数列。(Ｉ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)设，记数列的前n项和为Tn，，求Tn。22．(本小题满分12分)某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)．该软件提供了

10、三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．(1)设闯过n(n∈N*，且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的表达式；(2)如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？答题卷为普通数学答题卷高一下期第二次月考参考答案1-12CABCBDABDCAD13.14.15.16.(－∞，－2)∪(3，＋∞)17.解：(1)时，原不等式即不

11、等式的解集为：.———5分(2)由题，对于任意的实数，不等式恒成立，解得实数的取值范围为：.——————————10分18.解:(1)的最小正周期为(2)由(1)知，由，得，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值19.解　(1)设等差数列{an}的公差为d，因为S5＝5a3＝35，a5＋a7＝26，所以解得a1＝3，d＝2，所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋×2＝n2＋2n(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝－，所以Tn＝＋＋…＋＝1－＝.20.解:(I)由已知条件得: ，