北师大版高中数学直线、平面平行的判定和性质名师精编检测卷.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯直线、平面平行的判定和性质[授课提示：对应学生用书第253页]一、选择题1．(2017·西长治二模山)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m?α，n?β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α解析：对于A，墙角的三个墙面α，β，γ满足条件，但γ与β相交，故A错误；m?α，n?β，且m、n平行于α，β的交线时符合B中条件

2、，但α与β相交，故B错误；由m∥n，m⊥α可推出n⊥α，结合n⊥β可推出α∥β，故C选项正确；若m∥n，m∥α，则n∥α或n?α，故D错误．所以选C.答案：C2．(2017·川一模银)如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B′、B′C′的中点，G为△ABC的重心．从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为()A．KB．HC．GD．B′解析：取A′C′的中点M，连接EM、MK、KF、EF，则EM綊1CC′綊KF，得EFKM2为平行四边形，若P＝K，则AA′∥B

3、B′∥CC′∥KF，故与平面PEF平行的棱超过2条；HB′∥MK?HB′∥EF，若P＝H或P＝B′，则平面PEF与平面EFB′A′为同一平面，与平面EFB′A′平行的棱只有AB，不满足条件，故选C.答案：C3．(2017·北石家庄质检河)设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列三个问题：①若m?α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β＝n，m∥n，则m∥β.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①m∥n或m，n异面，故①错误；②由α∥β，β∥γ，得α∥γ，结合m⊥α，得

4、m⊥γ，故②正确；③m∥β或m?β，故③错误，∴直命题的个数为1，故选B.答案：B4．(2017·江金丽衢十二校联考浙(二))已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于点A、C，过点P的直线n与α、β分别交于点B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为()24A．16B．24或51⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．14D．20PBPD解析：设BD＝x，由α∥β?AB∥CD?△PAB∽△PCD?PA＝PC.①当点P在两平面之间时，如图1，

5、x－8＝8，69－6∴x＝24；②当点P在两平面外侧时，如图2，8－x＝8，∴x＝2469＋65.答案：B5．(2017长·春一模)已知四棱锥P－ABCD的底面四边形ABCD的对边互不平行，现用一平面α与截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面α()A．有且只有一个B．有四个C．有无数个D．不存在解析：易知，平面PAD与平面PBC相交，平面PAB与平面PCD相交，设相交平面的交线分别为m，n，由m，n决定的平面为β，作α与β平行且与四棱锥的四条侧棱相交，交点分别为A1，B1，C1，D1，则由面面平行的性质定理得，A1D1∥m∥

6、B1C1，A1B1∥n∥D1C1，从而得截面必为平行四边形．由于平面α可以上下平移，故这样的平面α有无数个．故选C.答案：C6．(2016·标全国卷Ⅰ课)平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m，n所成角的正弦值为()3B.23D.1A.22C.33解析：如图，延长B1A1至A2，使A2A1＝B1A1，延长D1A1至A3，使AA2，AA3，A2A3，A1B，A1D.易证AA2∥A1B∥D1C，AA3∥A1D∥B1C.∴平面AA2A3∥平面CB1D1，即平

7、面AA2A3为平面α.于是m∥A2A3，直线AA2即为直线n.显然有AA2＝AA3＝A2A3，于是360°，其正弦值为2.选A.A3A1＝D1A1，连接m、n所成的角为2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：A二、填空题7．(2017铜·川二模)下列四个命题：①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；③如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如

8、果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行．其中为真命题的是________．解析：对于①，另一条直线可能在这个平面内，所以不正确；对于②，根据两平面平行的性质可知正确；对于③，可以由两个平面平行的定义得