南昌市第十九中学高三第四次月考数学试卷(理科).docx

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1、南昌市第十九中学高三第四次月考数学试卷（理科）命题：艾晨旻审题：甘海虹第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）、已知复数13，z是z的共轭复数，则z21z2i()2Ａ.zＢ.1zＣ.1Ｄ.z2z2、已知集合Ax11，Bx1x0，则()xＡ.ABＢ.BAＣ.ABＤ.AB3、曲线yxlnx在点(e,e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为()Ａ.２Ｂ.－２Ｃ.1Ｄ.122４、已知函数f(x)12x(x0)，则该函数是()2x1(x0)Ａ.

2、偶函数，且单调递增Ｂ.偶函数，且单调递减Ｃ.奇函数，且单调递增Ｄ.奇函数，且单调递减５、已知9，a1，a2，a3，1五个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则a1a3等于()b2Ａ.42Ｃ.443Ｂ.3Ｄ.336、一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：ｄｍ）如图所示，则这个物体的体积为Ａ.(12016)dm3Ｂ.Ｃ.(1204)dm3Ｄ.()(1208)dm3(608)dm37、若函数f(x)x2axb有两个不同的零点x1,x2，且1x1x23，那么在f(1),f(3)两个函数值中

3、()Ａ.只有一个小于1Ｂ.至少有一个小于1Ｃ.都小于1Ｄ.可能都大于18、设变量x，y满足x2y21，则yx的最大值为()x1Ａ.1Ｂ.1Ｃ.1Ｄ.132439、函数f(x)sinxcosxsinxcosx对任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则x2x1的最小值为()Ａ.3Ｂ.１Ｃ.２Ｄ.４410、已知f(x)是定义在(0，)上的单调函数，且对任意的x(0,)，都有ff(x)log2x3，则方程f(x)f’(x)2的解所在的区间是()Ａ（.11，）Ｂ.（，1）Ｃ（.1，2）Ｄ.（2，3）022第Ⅱ卷（非选择题共100

4、分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）11、已知偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x7，9则f(log15)的值等于。312、已知tan2，则sin2sincos2cos2的值为。13、执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是。第13题图第14题图、已知点G是△ABC的外心，GA,GB,GC是三个单位向量，且2GAABAC0，14GAAB，如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则OA的最大值

5、为。三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题计分。本题共5分。）15、（1）已知实数x,y满足2x12y34，则xy的最小值为。(2)在极坐标系中(，)(02)，曲线(cossin)2与(sincos)2的交点的极坐标为。四、解答题（本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）设函数f(x)sin(x)2sin2x。264（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若函数yg(x)的图像与函数yf(x)的图像关于原点对称，求Sg(1)g(2)...g(2012

6、)的值。17、（本小题满分12分）已知数列an中，a13,an21(n2,nN),数列bn5an11(nN)。满足bnan1（1）求证：数列bn是等差数列；（2）求数列an中的最大项和最小项，并说明理由。18、（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an1(nN)。（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设bnan1(nN)，数列11)(an11)bn的前n项和为Tn，求证：Tn1。(an319、（本小题满分12分）如图所示，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，M是PA的中点。（Ⅰ）求证：平

7、面PCD//MBE；平面（Ⅱ）设PAAB，当二面角DMEF的大小为135时，求的值。第19题图2013分）设f(x)ex，其中a为正实数。、（本小题满分1ax2（1）当a4f(x)的极值点；时，求3（2）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数f(x)lnxx2。（Ⅰ）若函数g(x)f(x)ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设F(x)2f(x)3x2kx(kR)，若函数F(x)存在两个零点m，n(0mn)，且满足2x0mn，问：函数F(x)在(x0，F(x0))处的切线能否平

8、行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。南昌市第十九中学高三第四次月考数学答案（理科）一.选择题：（共50分）12345678910ACACDBBBAC二.填空题：（共20分）4411．12．13．201114．2