人教B版高中数学文幂函数与二次函数单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考点规范练10幂函数与二次函数基础巩固α,则k+α=()1.已知幂函数f(x)=k·x的图象过点A.B.1C.D.22.(2017河北沧州质检)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么()A.f(-2)

2、有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关4.若函数f(x)=x2-

3、x

4、-6,则f(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.45.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是()A.5-a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5-aC.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a6.若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于()A.-B.-C.c-D.7.设α∈---,则使f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)内单调递减的α的值的个数是()A.1B.2C.3D.48.若关于x的不等式2恒成立,

5、则a的最小值是()x+ax+1≥0对于一切x∈A.0B.2C.-D.-31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.(2017北京,文11)已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是.10.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟)已知f(x)是定义域为R的偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]2.时,f(x)=x-2x,则f(-5)=2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为.11.设二次函数f(x)=ax12.已知幂函数f(x)=-,若f(a+1)

6、.能力提升13.设函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<014.设abc>0,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()15.已知函数f(x)=2ax2+3b(a,b∈R).若对于任意x∈[-1,1],都有

7、f(x)

8、≤1成立,则ab的最大值是.高考预测16.设甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;乙:0

9、=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,则-是.参考答案考点规范练10幂函数与二次函数1.C解析由幂函数的定义知k=1.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯又f,所以,解得α=,从而k+α=.2.D解析由f(1+x)=f(-x),知f(x)的图象关于直线x=对称.因为f(x)的图象开口向上,所以f(0)0时,x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,可知x=

10、3;当x<0时,x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,可知x=-3;故f(x)的零点个数为2.故选B.5.B解析5-a=.因为a<0,所以函数y=xa在(0,+∞)内单调递减.又<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a.6.C解析由已知f(x1)=f(x2),且f(x)的图象关于x=-对称,则x1+x2=-,故f(x1+x2)=f-=a·-b·+c=c.故选C.α7.A解析由f(x)=x在(0,+∞)内单调递减,可知α<0.α又因为f(x)=x为奇函数,所以α只能取-1.8.C解析由x2+ax+1≥0得a≥-在x∈上恒成立.令g(x)=-,则g(x)在上为增函数,所以g(x)m

11、ax=g=-,所以a≥-.9.解析因为x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1,x∈[0,1],所以当x=0或1时,x2+y2取最大值1;当x=时,x2+y2取最小值.因此x2+y2的取值范围为.10.-1解析由题意得,f(x+4)=f[(x+2)+2]=f[2-(x+2)]=f(-x)=f(x),即f(x)是以4为周期的偶函数,所以f(-5)=f(5)=f(1)=12-2×1=-1.11.或-3解析由题意可知f(x)的图象的对称轴为x=-1.当a>0时,f(2)=4a+