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1、四川理工学院专升本高等数学试题资料仅供参考二(10分)某企业每年生产某产品x吨的成本函数为“专升本”数学考试复习题C(x)90030xx2(x0),100专升本试题一.解下列各题(每小题5分,共70分)Ilim5n22n3Ilimtanxsinx1)n10n5.2)x0x3)14)x,x03x)xyarctanx27ln7lim(1求y'.5)yln(1e2x),求dy.6)tan2xdx7)xcos(2x21)dx8)Ielnxdx19)zesinxy,求xz,yz10).Ix2d,其中D由直线x2,yx及曲
2、线xy1所围成的Dy2区域.11)求方程y''2y'yx的通解.12)求幂级数xn的收敛半径和收敛区间.n1n111013)计算行列式D1101的值.10110111132,求逆矩阵A1.14)设矩阵A301111问当产量为多少吨时有最低的平均成本?专升本试题一．求下列各极限（每小题5分，共15分）1.2..3.,是任意实数。二．求下列各积分（每小题5分，共10分）求不定积分1.三．解下列各题（每小题5分，共15分1.设2.已知3.已知方程四．（6分）求曲线拐点坐标与极值。五．计算下列各题（每小题6分，共24
3、分）1.计算.其中D是由两条坐标轴和直线所围成的区域.2.计算所围成的空间闭区域.3.计算的正方形区域的正向边界.资料仅供参考4.计算为球面的外侧.六．解下列各题（每小题5分，共10分）1.判定级数的收敛性.2.求幂级数的收敛半径和收敛区间.七．（6分）求微分方程的通解.八．（8分）求微分方程的通解.九．（5分）试证：曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于成都高等专科学校专升本选拔考试注意事项：1.务必将密封线内的各项写清楚。2.本试题共四大题37小题，满分100分，考试时间120分钟。一、解答题：本
4、大题共7个小题，每小题10分，本大题共70分。1.试求垂直于直线相切的直线方程.2.计算.3.求出所围成的图形面积.4.设.5.薄板在面上所占区域为已知薄板在任一点处的质量面密度为求薄板的质量.6.把函数的幂级数，并指出收敛区间.7.求微分方程的通解.二、选择题（单选，每小题1分，共10分）8.等于（）A.B.C.D.9.设函数,则（）A．连续，但不可导B.不连续C.可导D.10.设（）A.B.C.D.11.函数存在的（）A．必要条件B.充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件12.等于（）A．B.C.D
5、.13.广义积分为（）A.发散B.1C.2D.1/214.直线的位置关系是（）A.直线与平面平行B.直线与平面垂直C.直线在平面上D.直线与平面只有一个交点，但不垂直15.下列级数中，发散的是（）A.B.C.D.16.幂级数的收敛半径为（）A.1B.2C.D.17.所围成的区域的正向边界线，曲线积分等于（）A.1/10B.1/20C.1/30D.1/40三、判断题.（每小题1分，共10分）18.（）19.（）20.曲线（）21.已知函数则（）22.设点（）23.（）24.平行与x轴且经过A（1，-2，3），B（
6、2，1，2）两点的平面方程为（）25.设函数（）26.改变二次积分（）27.微分方程（）四、填空题.（每小题1分，共10分）28.行列式29.若行列式30.设矩阵31.若齐次线性方程组有非零解，则32.设33.若34.已知35.维向量线性相关的条件.资料仅供参考36.若线性无关的向量组线性表出，则的不等式关系是37.设线性方程组则且,方程组有解.专升本试题及参考答案一.单项选择题(10分)1.在R上连续的函数f(x)的导函数f'(x)的图形如图,则f(x)极值有().A.一个极大值二个极小值;B.二个极小值一
7、个极大值;C.二个极小值二个极大值;D.三个极小值一个极大值.2.f(x)的一个原函数是e-2x,则f(x)().A.e2x;B.2e2x;C.4e2x;D.4e2x.3.级数(x1)n1).n3n的收敛区间是(n2A.(2,4);B.(3,3);C.(1,5);D.(4,2).4.方程xy'y3的通解是().C3;B.y3C;A.yxxC3;D.yC3.C.yxxa1b1c12a12b12c1若b2c2k,则B2a32b32c3().5.Da2a3b3c32a22b22c2A.2k;B.2k;C.8k;D.8
8、k.二.填空题(15分)sin2xe2ax10在上连续1.f(x)x,x则a();R,a,x02.曲线ylnx与直线xy1垂直的切线是();3.定积分24-x2dx();(x-3)-24.f(x)ex的幂级数展开式是();5.f(x)在[0,1]上连续,且1f(x)dx3,则011f(x)f(y)dy().dxx0三.计算下列各题(30分)12cosx2xdx;1.lim2;2.xex
