四川理工学院专升本高等数学精彩试题.doc

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1、2013年“专升本”数学考试复习题2003年专升本试题一.解下列各题(每小题5分,共70分)1).2)3)4),求.5),求.6)7)8)9),求,10).,其中由直线及曲线所围成的区域.11)求方程的通解.12)求幂级数的收敛半径和收敛区间.13)计算行列式的值.14)设矩阵,求逆矩阵.二(10分)某企业每年生产某产品吨的成本函数为,问当产量为多少吨时有最低的平均成本?2004年专升本试题一．求下列各极限（每小题5分，共15分）1.2..3.,是任意实数。二．求下列各积分（每小题5分，共10分）求不定积分1.三．解下列各题（每小题5分，共15分1.设2.已知3.已知方程四．（

2、6分）求曲线拐点坐标与极值。五．计算下列各题（每小题6分，共24分）1.计算.其中D是由两条坐标轴和直线所围成的区域.2.计算所围成的空间闭区域.3.计算的正方形区域的正向边界.4.计算为球面的外侧.六．解下列各题（每小题5分，共10分）1.判定级数的收敛性.2.求幂级数的收敛半径和收敛区间.七．（6分）求微分方程的通解.八．（8分）求微分方程的通解.九．（5分）试证：曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于高等专科学校2005年专升本选拔考试注意事项：1.务必将密封线的各项写清楚。2.本试题共四大题37小题，满分100分，考试时间120分钟。一、解答题：本大题共7个小

3、题，每小题10分，本大题共70分。1.试求垂直于直线相切的直线方程.2.计算.3.求出所围成的图形面积.4.设.5.薄板在面上所占区域为已知薄板在任一点处的质量面密度为求薄板的质量.6.把函数的幂级数，并指出收敛区间.7.求微分方程的通解.二、选择题（单选，每小题1分，共10分）8.等于（）A.B.C.D.9.设函数,则（）A．连续，但不可导B.不连续C.可导D.10.设（）A.B.C.D.11.函数存在的（）A．必要条件B.充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件12.等于（）A．B.C.D.13.广义积分为（）A.发散B.1C.2D.1/214.直线的位置关系是（）A.

4、直线与平面平行B.直线与平面垂直C.直线在平面上D.直线与平面只有一个交点，但不垂直15.下列级数中，发散的是（）A.B.C.D.16.幂级数的收敛半径为（）A.1B.2C.D.17.所围成的区域的正向边界线，曲线积分等于（）A.1/10B.1/20C.1/30D.1/40三、判断题.（每小题1分，共10分）18.（）19.（）20.曲线（）21.已知函数则（）22.设点（）23.（）24.平行与x轴且经过A（1，-2，3），B（2，1，2）两点的平面方程为（）25.设函数（）26.改变二次积分（）27.微分方程（）四、填空题.（每小题1分，共10分）28.行列式29.若行列式

5、30.设矩阵31.若齐次线性方程组有非零解，则32.设33.若34.已知35.维向量线性相关的条件.36.若线性无关的向量组线性表出，则的不等式关系是37.设线性方程组则且,方程组有解.2006年专升本试题及参考答案一.单项选择题(10分)二.填空题(15分)三.计算下列各题(30分)2007年专升本试题一．选择题（本大题共5个小题，每个3分，共15分）1．下列函数是奇函数的是（B）（A）（B）（C）（D）2．已知，则；（A）2（B）3（C）（D）不存在3．在可导，，则；（A）2（B）-2（C）（D）4．已知，则的一个原函数是（）（A）（B）（C）（D）5．两个向量平行的充要条

6、件是（）（A）它们均不为零向量（B）它们的分量对应不成比例（C）它们的数量积为零（D）它们的向量积为零向量二、填空题（本大题共5个小题，每个3分，共15分）6．;7.；8．，则；9．已知是由方程决定的隐函数，则=;10．交换积分次序.三、计算下列各题（本大题共40分）11．求矩阵的逆矩阵.(6分)12．求两直线与的夹角.(6分)13．求函数关于的幂级数展开式.(7分)14．已知，求.(7分)15．求由曲线及轴围成区域绕轴旋转所成立体体积(7分).16．解线性方程.（7分）四、综合与证明题（本大题共30分）17．在过点和点的曲线族中，求一条曲线，使以点为起点、沿曲线、以为终点的曲

7、线积分有最小值，并求此最小值。（12分）18．求函数的单调区间和极值.（10分）19．求证：当时，有.(8分)答案:1.B2.D3.C4.B5.D6.7.8.9.10.11.12.13.14.解微分方程有.15.16.17.,18.定义域，极大值，.19.,2008年专升本试题一、选择题（本大题共5个小题，每个4分，共20分）1．若级数收敛，则极限=（）；（A）（B）（C）（D）不确定2．已知，则；（A）（B）（C）（D）3．曲面上点处的切平面平行于，则点坐标是（）；（A）（B）（C）（D）