专升本高等数学模拟精彩试题1-4

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1、模拟试题一一、单项选择题（每题2分，共60分）1.函数的定义域为（）....2.的值为（）....不存在3.设为连续函数，且，则下列命题正确的是（）.为上的奇函数.为上的偶函数.为上的非奇非偶函数.以上都不对4.当时，是的（）.等价无穷小.同阶无穷小.高阶无穷小.低阶无穷小5.是的（）.连续点.跳跃间断点.可去间断点.第二类间断点6.设，则（）....7.，则在处（）.导数存在且.导数不存在.取极大值.取极小值8.若点是连续曲线的拐点，则（）.等于零.不存在.等于零或不存在.以上都不对9.下列函数在给定区间上不满足拉格朗日中值定理的是（）....2310.设，则（）....

2、11.若在上连续，则在内必有（）.导函数.原函数.最大值或最小值.极值12.设，则（）....13.曲线的水平渐近线为（）....14.（）....15.（）....16.设，则（）....17.下列广义积分收敛的是（）....18.设，，，则（）....19.直线和平面的位置关系是（）.互相垂直.互相平行但直线不在平面上.直线在平面上.斜交2320.（）....21.对于二元函数（）.是极小值.是极大值.不是极值.是极大值22.若，则（）....23.（）化为极坐标形式累次积分为（）....24.设，则（）....25.，其中是从点到点的直线段，则（）....26.下列方

3、程是一阶线性微分方程的是（）....27.微分方程的特解形式为（）....28.若收敛，则下列级数不收敛的是（）23....29.下列级数中，条件收敛的是（）....30.级数的和为（）....不存在一、填空题（每题2分，共20分）31.为上的奇函数，且满足，则。32.。33.，则。34.曲面在点处的切平面方程为。35.曲线在上与轴所围图形的面积是。36.。37.变换积分次序为。38.曲线在面上的投影柱面方程为。39.以为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为。40.幂级数的收敛区间为。三、计算题（每题5分，共50分）2341.求极限的值。42.设，其中是有界函数，讨论在处的可

4、导性。43.求不定积分。44.求定积分。45.设，其中可微，求。46.求过直线且垂直于平面的平面方程。47.求二重积分，。48.计算，其中沿从点到点。49.求方程的通解。50.将展成关于的幂级数。四、应用题（每题7分，共14分）51.在与之间求值，使所围图形面积最小。52.由抛物线与围成一平面图形，试求：（1）此平面图形面积；（2）此平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积。证明题（6分）53.证明方程在内有唯一实根23模拟试题二一、单项选择题（每小题2分，共60分）1.设函数的定义域是[-1,1]，则的定义域为（）。ABCD2.设，其中为奇函数，则为（）。A奇函数B偶函数C非奇

5、非偶函数D无法确定3．点是函数的().A连续点B跳跃间断点C可去间断点D第二类间断点4．当时，与为等价无穷小，则().ABCD5.函数的最小正周期是（）。ABCD6.设函数在内连续，其导函数的图形如下图所示，则有（）。A一个极小值点，两个极大值点B两个极小值点，一个极大值点C两个极小值点，两个极大值点D三个极小值点，一个极大值点7.设，其中在点处可导且，，则是的（）。A连续点B第一类间断点C第二类间断点D以上都不对8．方程表示的二次曲面为（）。A球面B旋转抛物面C锥面D柱面239.下列函数中，在区间上满足罗尔定理条件的是（）。ABCD10.曲线（）。A仅有水平渐近线B仅有垂

6、直渐近线C既有水平渐近线又有垂直渐近线D无渐近线11.设是微分方程的一个解，若，，则函数在处().A某个邻域单增B某个邻域单减C取得极大值D取得极小值12.设，，则当时，是的（）。A高阶无穷小B低阶无穷小C同阶但不等价无穷小D等价无穷小13.直线与平面的位置关系是（）。A直线与平面垂直B直线与平面平行但不在平面上C直线与平面斜交D直线在平面内14.过点且平行于平面，的直线方程为（）。ABCD15.平面内的曲线绕轴旋转一周所成的曲面方程为（）。ABCD16.若，且为常数），则（）。ABCD2317.设在上，，，，令，，，则（）。ABCD18.（）。A1BC0D不存在19.（）

7、。ABCD20.下列广义积分收敛的是（）。ABCD21.函数在区间上的平均值为（）。ABCD22.设，则（）。ABCD23.设，则将该二次积分化为直角坐标形式为（）ABCD24.设，，其中，则（）。ABCD无法比较25.微分方程的特解形式为（）。23ABCD26.函数的图形上处的切线为，且该函数满足微分方程，则此函数为（）。ABCD27.设正向，利用格林公式计算得().ABCD28.下列级数中，收敛的是（）。ABCD29.若级数在处收敛，则此级数在处（）。A绝对收敛B条件收敛C发散D敛散性不定30.设，则（）。AB