2009四川理工学院专升本高数试卷.doc

《2009四川理工学院专升本高数试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009四川理工学院专升本高数试卷一选择题（每小题3分，共24分）1当时，是的（）（A）高阶无穷小（B）同阶但不是等价无穷小（C）低阶无穷小（D）等价无穷小2若两个函数f(x)、g(x)在区间（a，b）内各点的导数相等，则它们的函数值在区间（a，b）内（）（A）相等（B）不相等（C）相差一个常数（D）均为常数3设f(x)在区间（a，b）内有二阶导数，且，则f(x)在区间(a,b)内（）（A）单调非增（B）单调非减（C）先增后减（D）上述A、B、C均可能4设，则f(0)为f(x)在区间[-2，2]上的（）（A）最大值（B）最小值（C）极大值（D）

2、极小值5设f(x)在连续，则定积分=（）（A）0（B）（C）（D）不能确定6方程表示的二次曲面是（）（A）椭球面（B）抛物面（C）锥面（D）柱面7函数是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）有界函数（D）周期函数8级数必然（）（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）分散（D）不能确定二填空题（每题3分，共15分）9极限10若级数条件收敛，则级数必定11过点（3，-2，1）且与直线垂直的平面方程为12在求解微分方程时，其特解应该假设为的形式13设，其中g(x)连续且g(1)=1，则=三解答题（每小题6分，共54分）14设函数，求15设，求dz。16求曲线对

3、应于的切线。17计算极限。18计算二重积分，其中D是由曲线及所围成的闭区域。19L是顶点分别为，(1,5)，(2,1)的三角形正向边界，试计算曲线积分。20判断级数的收敛性，并指出它是绝对收敛还是条件收敛？21将函数展开为x的幂级数。22求微分方程的通解。四证明题（本题7分）23设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a，b）内可导，且f(a)=f(b)=0，但在(a,b)内。试证明：在(a,b)内至少存在一点使。答案提示：23由f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内。所以f(x)>0否则f(x)<0。由导数的定义可知：（若a,b导数不存在，

4、考虑邻域内的点）。设F（x）=-2009f(x)，由零点定理可知。