平原中学初三数学竞赛题.docx

《平原中学初三数学竞赛题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年平原中学数学竞赛九年级竞赛题(时间：120分钟满分：135分命题：数学教研组）一、填空题（每小题5分，共45分）1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式a2

2、ab

3、(ca)2

4、bc

5、可以化简为姓名：2.若a20，b10，则ab的值为．bcbc3．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=b（b≠0）的x图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点班的坐标为．级：4.若实数a，b满足1aabb220，则a的取值范围是．25.已知xy1，且有5x

6、22011x90，9y22011y50，则x的值y6.已知a＝5－1，则2a3＋7a2－2a－12的值等于．已知2﹣a﹣1=0，且2，则x=．7.a8．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是9．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车

7、追上了客车，则t＝．二．解答题（共4小题，满分85分）10.（20分）设方程x2﹣

8、2x﹣1

9、﹣4=0，则满足该方程的所有根之和为多少？312.（20分）如图，正方形ABCD的边长为215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是？14.（25分）已知：（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式．求证：a=b=c13.（20分）如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN

10、于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则AE的值。AD