圆锥的侧面积和全面积2.docx

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1、圆锥的侧面积和全面积学习目标1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习难点经历探索圆锥侧面积计算公式．学习方法观察——想象——实践——总结法教学过程一、创设问题情境1、大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？2、根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。（练一练）根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=；(2)a=3,r=4则l=；(3)a=10,h=8则r

2、=；3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？二、活动探索（一）探索圆锥的侧面积公式：S全＝πrl１（二）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积公式：S全＝πr2＋πrl．做一做：(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为，全面积为_______三、新知应用例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm2)例2：如图所示的

3、扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)四、练习巩固例、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).五、比一比1、圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.２2、如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.3、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm

4、和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。六、小结1、圆锥的侧面展开图是一个扇形2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。4、圆锥的侧面积公式：S侧=πrl5、圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πr2＋πrl．七、思考题如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？教学反思３