多边形的外角和(2).docx

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1、探索多边形外角和导学案一.学习目标：1.通过动手实践，探索多边形外角和定理，理解其推导过程。2.熟练地使用多边形内角和、外角和定理进行有关计算。3.在定理推导过程中，逐步掌握类比、转化、归纳等数学思想。二.教学重点：通过动手实践，探索多边形外角和定理。三.教学难点：定理的推导及利用多边形的内角和、外角和定理进行相关计算。四.学习过程：1.情景引入（生活中的数学）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。1.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2.他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？2.特例探究如图，正△ABC中，∠1=正方形ABCD中，∠1=正

2、五边形ABCDE中，∠1=°，∠2=°，它的外角和°，∠2=°，它的外角和=°，∠2=°，它的外角和==°；°；°。3.动手操作在纸上任意画一个五边形，分别作出五边形的每个顶点的一个外角，尝试用不同的方法求这个五边形的外角和。（独立操作之后小组内交流并汇总所有方法，派代表总结）4.类比拓展1.如果广场的形状是六边形、八边形，那么他们的外角和为多少呢？你发现了什么？2.是否所有多边形外角和都等于°呢？5.巩固与应用例1.如果一个正多边形的每一个内角等于150°，那么它是几边形？例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？6.练习。1.已知一个多边形的每个外角都

3、等于40°，求这个多边形的内角和。3.正五边形的每一个外角等于，每一个内角等于。7.深入思考思考一：一个三角形中，内角最多可以有几个锐角？思考二：一个四边形中，内角最多可以有几个锐角？思考三：一个多边形中，内角最多可以有几个锐角？8.回顾与小结1.谈谈在本节课收获了哪些知识？2.体会到了哪些数学思想方法？