三角形的内角和案例分析

《三角形的内角和案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《三角形的内角和》案例分析德清县乾元镇清溪小学沈琦琦【案例】教学目标：1.知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发现三角形内角和等于180度。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。2.过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”“拼一拼”“折一折”“推算”进行验证的数学思想方法。3.情感态度价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等

2、于180度。教学难点：帮助学生建立空间观念。教学准备：教学课件、不同类型的三角形纸片、正方形和长方形纸片教学过程：一、创设情境1.认识内角，引出课题（把三种三角形贴在黑板上）你们认识它们吗？一起来叫叫他们的名字。它们有哪些共同特征呢？（它们都有三条边和三个角）这三个角称为三角形的内角，我们为了更好的区分这三个内角，可以为每个内角标上序号。（给角标上序号）那你们知道什么是三角形的内角和吗？也就是三角形三个内角的度数总和，对吗？今天我们就来研究三角形的内角和（板书课题）2.情境引入猜想：你们认为三角形的内角和会是多少度

3、呢？你是怎么知道的啊？师：同学们认为三角形的内角和是180度（板书：三角形的内角和是180度)那三角形的内角和真的是180度吗？（在“180度”后面打上“？”）想不想自己来验证一下呢？二、小组合作探究三角形的内角和验证：老师给大家准备了一些材料（展示材料时教师逐一举一举），请大家选择其中的一些材料想方法来验证。比一比哪个小组同学想到的方法又多又好。1.学生操作教师巡视预设：生1：量出三角形的三个内角和度数，加起来是否是180度。生2：把三角形的三个内角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。生3：折一折生4：用长方形或正方

4、形的内角和度数推算出三角形的内角度数。……2．学生汇报（1）量一量，算一算师：哪个小组先来汇报一下，你用了什么方法？（板书：量一量）那你量的是什么三角形？另两种三角形你量了吗？（请学生自己汇报自己的测量结果）看了这些测量的结果，你有什么发现？（三角形的内角和有些是180度，有些不是）师：你们发现三角形的内角和有些等于180度，有些接近180度，所以认为通过测量我们只能说三角形的内角和大约是180度，是吗？（板书：大约，并把问号改成句号）师反问：为什么会出现这样的情况？师：你们的意思是在量的过程中会产生误差。所以得到

5、的三角形的内角和只能大约是180度。师：那除了量一量的方法，还有用其他的方法来验证的吗？（2）剪一剪，拼一拼生：我们组是用剪拼的方法（板书:剪一剪）师：你们验证的是什么三角形？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）师：请上来给大家展示下好吗？生：先把三个内角剪下来，然后拼起来了就是一个平角了，就是180度了。师：大家说这个是不是直角啊？怎么验证这就是一个平角呢？生：用直尺比下。师：看看这个角的两条边是否在同一条直线上，这样就可以知道这个角是不是一个平角了。)师：你们真会动脑筋呀。你们的方法验证三角形的内角和确实是1

6、80度。小结：剪一剪的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。（把大约擦去）（3）折一折师：还有没有小组是用其他方法来验证的，谁愿意来说一说。（提示：如果不把三角形剪破有没有办法把三个内角拼起来）生：可以折一折你能折给大家看下吗？师：折一折的方法跟刚才哪种方法很相似。那跟剪一剪比哪种更简便呢？生：折一折。因为折一折不需要剪开来，而且折过去后三个内角正好落在三角形的一条边上，就直接可以知道这是一个平角了，而剪一剪的方法在拼成平角时要非常小心，否则就拼不好，而且还要用直尺来验证拼成的是不是平角

7、。小结：你分析的真有道理，用折一折的方法也能证明三角形内角和为180度。而且这种方法更简便是吗？（板书：折一折）还有其他方法吗？(4)推算请你给大家介绍一下你们组想到的好办法。生：长方形四个角都是直角，所以它的内角和为360，如果把它延对角线剪开，就是两个一样的直角三角形，360度除以2就是180度。所以一个直角三角形的内角和就是180度。正方形也是一样的。）师：一起再来看看他们的这种方法。（课件演示推算的方法）这是一种推算的方法。（板书：推算）得出结论小结：刚才同学们用这四种方法来验证了（指着锐角三角形再指直角三

8、角形、钝角三角形）的内角和都是180度。那还需要证明其他三角形吗？为什么不需要？（所有三角形都可以分成这三种三角形）我们就可以说（学生接话，如学生说不出任意师可直接说）任意三角形内角和都是180度.(板书：任意)方法优化：你认为这四种验证的方法中哪种方法最好?并说说你的理由。生：我认为折一折的方法好，因为量一量有误差，剪一剪有点麻烦，推算只适用于直角三角形。