《三角形的内角和》案例分析

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1、《三角形的内角和》案例分析执教：王福海分析：聂秀芹案例背景分析（一）教材分析三角形的内角和这一教学内容中，书上是这样安排的，先让学生画几个不同类型的三角形，量一量、算一算三角形三个内角的和的度数，再让学生剪下来拼一拼，观察是否拼成了平角。书本上安排学生画几个不同的三角形旨在让学生体会三角形的内角和是180度不是某一个或几个三角形所具有的特征，而是从众多的三角形中验证概括出来的，要让学生经历从一般到抽象的过程。而安排量一量、算一算、拼一拼这样的数学活动，目的是试图用直观的手段让学生验证三角形的内角和是180度，但作为老师我们应该明白不管是量一量还是拼一拼的方法，都无法证明

2、三角形的内角和是180度，都只不过是算出来接近180度、拼出来接近平角，这两种方法都是一种直观操作，未进行严密的论证，因此在教学中我们是想让学生体会验证的方法，还是耍科学的验证得出三角形的内角和，作为教师我们要有明确的把握。（二）学情分析在教学三角形内角和这节课前，学生已经知道了三角形概念、各部分的名称、三角形的三边关系、三角形的分类、已经会熟练的测量角的度数。基于三角形的内角和这一知识是在此基础上生成的，因此在教学三角形的内角和时我是在唤醒学生对三角形已有知识回忆的基础上引出三角形内角的概念，其次在让学生动手操作验证前让让学生思考这么多的三角形你打算选择什么三角形来研

3、究？三角形内角和的教学在关注前面的知识基础的同时,还要关注学生后继学习的知识，当学生验证三角形的内角和是180度后，我引导学生思考四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，我认为这样设计教学，能够更好地抓住知识的联系，会更有利于学生系统的掌握知识。二、案例描述（-）激趣导入揭示课题1、师：“同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都学过了了哪些三角形的知识吗？生回答。2、师：就这么简单的•个三角形我们就得出了那么多的知识，数学知识真的神奇。3、（课件出示数学故事）4、认识三角形的内角，内角和。（1）讲三角形的内角（课件出示）。（2）自主得出内角和的概念。5、板书课题

4、：三角形的内角和（评析：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫，把情境的创设与旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。）（二）、猜想验证，探究规律1、引发猜想，初步感知模型师：三角形的内角和是多少呢，现在你来猜一猜。（学生猜想）师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，乂敢于对结论提出质疑•你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？（学生说想到的验证方法）（评析：无论是凭借学生已有的生活经验，还是复习已有的数学知识，最为重要的是要培养学生对数学的感觉，

5、给学生一双数学的眼睛,由于学生在前面的复习中已经若隐若现有了三角形的内角和是180度的感觉，教师抓住这教学的最佳时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，以此来激发学生探究的欲望。）2、动手操作，验证规律，建立模型量角求和法证明：（1）出示合作要求画出各种类型的三角形，以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好三个人量，组长协助测量并做好记录记录，看哪一小组完成的好。（2）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。（3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（课件出示）（4）观察：从人家量、算的结果中，你发现什么

6、？归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180。。（5）思考、讨论：通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量有误差，所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？(评析：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。)撕拼法、折拼法证明(1)引导学生回忆，我们把180度的角叫什么角？不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁

7、最先发现其中的“奥秘”。(2)小组合作，讨论验证方法，适时指导。(3)汇报验证方法、结果。方法一:撕一撕、拼一拼“180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？学生动手操作并汇报。(演示课件)。师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺像的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°?方法二：折-折、拼一拼折拼的方法学生展示后，课件演示，方法指导，教师小结：我们耍研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到