时利用两边及夹角判定三角形相似上课讲义.ppt

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1、时利用两边及夹角判定三角形相似导入新课画一画①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且③量出B′C′及BC的长，计算的值，并比较是否三边都对应成比例？④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为什么？⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围的同学交流.我发现这两个三角形是相似的讲授新课相似三角形的判定定理2一我们来证明一下前面得出的结论：如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′在△A′B′C′的边A′B′上截取点D,使A′D=AB

2、．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E.∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′.△A′B′C′∽△ABC.BACB’A’DEC’∵A′D=AB，∴A′E=AC.又∠A′=∠A.∴△A′DE∽△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.由此得到三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．解：∵AE=1.5，AC=2，∴∵∴又∵∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)∴∴BC=3.∴DE=相似三角形的判定定理2的运用二例1:如图所示，D，E分别是△ABC

3、的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且，求DE的长.ACBED例2:如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且　　　　　　　求证：∠ACB=90°．ABCD解：∵CD是边AB上的高,∴∠ADC=∠CDB=90°.∴△ABC∽△DEF.∴∠ACD=∠B.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.1.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BCD当堂练习

4、ABCD2.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠A=∠A′=90°，AB=6cm，AC=4.8cm，A′B′=5cm，A′C′=3cm.求证：△A′B′C′∽△ABC.证明：∠A=∠A′=90°，∴△ABC∽△A′B′C′.3.△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：△ADE∽△ABC.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°.∴∠ABD=∠ACE.又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE.∴∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC.ABDCEO利用两边及夹角判定三角

5、形相似定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似课堂小结相似三角形的判定定理2的运用此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢